مدیریت ریسک در امور مالی چیست و چرا اهمیت دارد؟
- 1- مدیریت ریسک چیست؟
- 2- مدیریت ریسک چگونه کار می کند
- 3- تکنیک های مدیریت ریسک
- 4- مدیریت ریسک و نوسانات
- 5- مدیریت ریسک و روانشناسی
- 6- انواع مدیریت ریسک
- 7- اهمیت مدیریت ریسک در زمینه سرمایه گذاری
- 8- هزینه ریسک
- 9- مثال از مدیریت ریسک
- 10- چرا مدیریت ریسک مهم است؟
- 11- چگونه می توان مدیریت ریسک را در امور مالی شخصی تمرین کرد؟
- 12- شرکت ها چگونه ریسک عملیاتی خود را مدیریت می کنند؟
چکیده مقاله :
مدیریت ریسک به ویژه در حوزه مالی مهم است و با گذشت زمان برای هر یک از بازیگران در اکوسیستم خدمات مالی اهمیت فزاینده ای پیدا کرده است. در طول بحران مالی جهانی 2008، آسیبپذیریهای بسیاری در سیستمهای مدیریت ریسک ما کشف شد. از آن زمان، دولتها، شرکتهای خدمات مالی و مشارکتکنندگان در سیستم مالی، نحوه مشاهده، ارزیابی و مدیریت ریسک را بازنگری کردهاند. در عین حال، با ظهور فناوریها و اوراق بهادار جدید مانند هوش مصنوعی، یادگیری ماشینی و ارزهای دیجیتال، روش مدیریت ریسک باید به تکامل خود ادامه دهد و پیچیدهتر شود. در این محتوا به بررسی کامل مدیریت ریسک در امور مالی می پردازیم.
1- مدیریت ریسک چیست؟
مدیریت ریسک شامل شناسایی، تجزیه و تحلیل و پذیرش یا کاهش عدم اطمینان در تصمیمات سرمایه گذاری است. به زبان ساده، این فرآیند نظارت و مقابله با ریسک های مالی مرتبط با سرمایه گذاری است. مدیریت ریسک اساساً زمانی اتفاق میافتد که یک سرمایهگذار یا مدیر صندوق به تجزیه و تحلیل و تلاش برای تعیین کمیت احتمال ضرر در یک سرمایهگذاری، مانند یک خطر اخلاقی میپردازد، و سپس اقدام مناسب (یا عدم اقدام) را برای رسیدن به اهداف و تحمل ریسک خود انجام میدهد.
به بیان دیگر مدیریت ریسک فرآیند شناسایی، کمی کردن و مدیریت یا کاهش خطرات احتمالی است. مدیریت ریسک توسط همه بازیگران در اکوسیستم خدمات مالی، از جمله مدیران سرمایه گذاری، بانک های سرمایه گذاری، بانک های خرده فروشی، شرکت های بیمه و غیره انجام می شود. این نوع شرکتها همگی دارای مواجهههای مالی، مقررات و ریسکهای داخلی متمایز هستند.
مدیران ریسک باید پتانسیل زیان را کمیت و تجزیه و تحلیل کنند و بر اساس فرآیند تصمیم گیری که مناسب می دانند، ریسک را بپذیرند، کاهش دهند یا انتقال دهند.
مفاهیم کلیدی
- مدیریت ریسک فرآیند شناسایی، تحلیل و پذیرش یا کاهش عدم قطعیت در تصمیمات سرمایه گذاری است.
- ریسک در دنیای سرمایه گذاری از بازده جدایی ناپذیر است.
- استراتژی های مدیریت ریسک شامل اجتناب، حفظ، به اشتراک گذاری، انتقال و پیشگیری و کاهش زیان است.
- یکی از تاکتیکهای تعیین ریسک، انحراف معیار است که یک معیار آماری پراکندگی حول یک گرایش مرکزی است.
2- مدیریت ریسک چگونه کار می کند
ریسک از بازده جدایی ناپذیر است. هر سرمایه گذاری درجاتی از ریسک را به همراه دارد. ممکن است برای اوراق قرضه آمریکا به صفر نزدیک شود یا برای سهام در بازارهای نوظهور یا املاک و مستغلات در بازارهای با تورم شدید بسیار بالا باشد. ریسک به صورت مطلق و نسبی تعیین می شود. درک کامل ریسک در اشکال مختلف آن می تواند به سرمایه گذاران کمک کند تا فرصت ها، مبادلات و هزینه های مرتبط با رویکردهای مختلف سرمایه گذاری را بهتر درک کنند.
مدیریت ریسک شامل شناسایی و تجزیه و تحلیل جایی که ریسک وجود دارد و تصمیم گیری در مورد نحوه برخورد با آن است. در همه جا در حوزه مالی رخ می دهد. برای مثال:
- یک سرمایه گذار ممکن است اوراق قرضه خزانه داری ایالات متحده را به اوراق قرضه شرکتی انتخاب کند
- یک مدیر صندوق ممکن است قرار گرفتن در معرض ارز خود را با مشتقات ارزی پوشش دهد
- یک بانک قبل از صدور خط اعتباری شخصی، یک بررسی اعتباری را روی یک فرد انجام می دهد
- یک کارگزار بورس از ابزارهای مالی مانند اختیار معامله و قراردادهای آتی استفاده می کند
- یک مدیر پول از استراتژی هایی مانند تنوع پرتفوی، تخصیص دارایی و اندازه موقعیت برای کاهش یا مدیریت موثر ریسک استفاده می کند.
مدیریت ریسک جدی می تواند به کاهش احتمال زیان کمک کند و در عین حال اطمینان حاصل شود که اهداف مالی برآورده می شوند. با این حال، مدیریت ناکافی ریسک می تواند عواقب شدیدی برای شرکت ها، افراد و اقتصاد داشته باشد. فروپاشی وام مسکن که منجر به رکود بزرگ شد، ناشی از مدیریت بد ریسک بود. وام دهندگان به افراد دارای اعتبار بد وام مسکن می دادند و شرکت های سرمایه گذاری این وام ها را به عنوان اوراق بهادار مخاطره آمیز و با پشتوانه وام مسکن خریداری، بسته بندی و مجدداً به سرمایه گذاران می فروختند.
3- تکنیک های مدیریت ریسک
در زیر لیستی از رایج ترین تکنیک های مدیریت ریسک آورده شده است.
- اجتناب: واضح ترین راه برای مدیریت ریسک، اجتناب کامل از آن است. برخی از سرمایه گذاران تصمیمات سرمایه گذاری خود را با کاهش کامل نوسانات و ریسک می گیرند. این به معنای انتخاب ایمن ترین دارایی ها با خطرات کم یا بدون خطر است.
- حفظ: این استراتژی شامل پذیرش هرگونه خطری است که بر سر راه شما قرار میگیرد.
- اشتراک گذاری: این تکنیک با دو یا چند طرف ارائه می شود که بخشی از خطر را بر عهده می گیرند. برای مثال، بیمهگران اتکایی ریسکهایی را پوشش میدهند که شرکتهای بیمه نمیتوانند به تنهایی از عهده آن برآیند.
- انتقال: خطرات می توانند از یک طرف به طرف دیگر منتقل شوند. به عنوان مثال، بیمه درمانی شامل انتقال ریسک پوشش از جانب شما به بیمهگر است تا زمانی که با حق بیمه خود ادامه دهید.
- پیشگیری و کاهش ضرر: به جای از بین بردن احتمال خطر، این استراتژی به این معنی است که شما راه هایی برای به حداقل رساندن خسارات خود با جلوگیری از سرایت آن به مناطق دیگر پیدا کنید. تنوع ممکن است راهی برای سرمایه گذاران برای کاهش زیان خود باشد.
کلمه ریسک اغلب منفی تصور می شود. اما ریسک بخشی جدایی ناپذیر از دنیای سرمایه گذاری است و از عملکرد جدایی ناپذیر است.
4- مدیریت ریسک و نوسانات
ریسک سرمایه گذاری انحراف از یک نتیجه مورد انتظار است. این انحراف به صورت مطلق یا نسبت به چیز دیگری مانند معیار بازار بیان می شود. متخصصان سرمایهگذاری عموماً این ایده را میپذیرند که انحراف مستلزم درجاتی از نتیجه مورد نظر برای سرمایهگذاریهای شما، چه مثبت یا منفی است.
برای دستیابی به بازدهی بالاتر، انتظار می رود ریسک بیشتری را بپذیرد. همچنین یک ایده عمومی پذیرفته شده است که افزایش ریسک به معنای افزایش نوسان است. در حالی که متخصصان سرمایهگذاری دائماً به دنبال راههایی برای کاهش نوسانات هستند و گهگاه راههایی را پیدا میکنند، توافق روشنی در مورد نحوه انجام آن وجود ندارد.
میزان نوسانی که یک سرمایه گذار باید بپذیرد کاملاً به تحمل ریسک آنها بستگی دارد. برای متخصصان سرمایه گذاری، بر اساس تحمل اهداف سرمایه گذاری آنها است. یکی از رایجترین معیارهای ریسک مطلق، انحراف معیار است که یک معیار آماری پراکندگی حول یک گرایش مرکزی است.
در اینجا نحوه عملکرد آن آمده است. میانگین بازده یک سرمایه گذاری را در نظر بگیرید و میانگین انحراف استاندارد آن را در همان دوره زمانی پیدا کنید. توزیعهای عادی (منحنی زنگشکل آشنا) حکم میکند که بازده مورد انتظار سرمایهگذاری ممکن است یک انحراف استاندارد از میانگین ۶۷ درصد مواقع و دو انحراف استاندارد از انحراف میانگین در ۹۵ درصد مواقع باشد. این یک ارزیابی ریسک عددی را ارائه می دهد. اگر ریسک قابل تحمل باشد (از لحاظ مالی و احساسی)، می توانند سرمایه گذاری کنند.
5- مدیریت ریسک و روانشناسی
امور مالی رفتاری عدم تعادل بین دیدگاه افراد در مورد سود و زیان را برجسته می کند. در نظریه چشمانداز، حوزهای از امور مالی رفتاری که توسط آموس تورسکی و دانیل کانمن در سال 1979 معرفی شد، سرمایهگذاران از ضرر بیزاری نشان میدهند. آنها خاطرنشان کردند که سرمایهگذاران تقریباً دو برابر بیشتر از احساس خوب مرتبط با سود، روی درد ناشی از زیان وزن میگذارند.
سرمایهگذاران اغلب میخواهند زیانهای ناشی از سرمایهگذاری و همچنین میزان انحراف یک دارایی از نتیجه مورد انتظار خود را بدانند. ارزش در معرض خطر (VAR) تلاش میکند تا میزان زیان مرتبط با سرمایهگذاری را با سطح اطمینان معینی در یک دوره معین تعیین کند. به عنوان مثال، یک سرمایهگذار ممکن است با سرمایهگذاری 1000 دلاری با سطح اطمینان 95 درصد در یک افق زمانی دو ساله، 200 دلار از دست بدهد. به خاطر داشته باشید که معیاری مانند VAR تضمین نمی کند که 5 درصد مواقع بسیار بدتر خواهد بود.
همچنین هیچ رویداد غیرمنتظرهای را که در سال 1998 به مدیریت سرمایه بلندمدت صندوق تامینی (LTCM) ضربه زد، در نظر نمیگیرد. نکول دولت روسیه در قبال تعهدات بدهی دولتی معوق خود، صندوق تامینی را که دارای موقعیتهای اهرمی بالا بود، تهدید به ورشکستگی کرد. 1 تریلیون دلار شکست آن می توانست سیستم مالی جهانی را از بین ببرد. اما دولت ایالات متحده یک صندوق وام 3.65 میلیارد دلاری برای پوشش زیان ایجاد کرد که LTCM را قادر ساخت که از نوسانات جان سالم به در ببرد و در اوایل سال 2000 منحل شود.
سطح اطمینان یک بیانیه احتمال بر اساس ویژگی های آماری سرمایه گذاری و شکل منحنی توزیع آن است.
6- انواع مدیریت ریسک
بتا و پسیو
یکی از معیارهای ریسک که گرایشهای رفتاری را جهتگیری میکند، کاهش سرمایه است، که به هر دورهای اشاره دارد که طی آن بازده دارایی نسبت به یک نمره بالا قبلی منفی است. در اندازه گیری افت، ما سعی می کنیم به سه مورد توجه کنیم:
- بزرگی هر دوره منفی (چقدر بد)
- مدت زمان هر کدام (چقدر)
- فرکانس (هر چند وقت یکبار)
برای مثال، علاوه بر اینکه میخواهیم بدانیم آیا یک صندوق سرمایهگذاری مشترک S&P 500 را شکست میدهد، میخواهیم ریسک نسبی آن را نیز بدانیم. یکی از معیارهای این امر بتا است. همچنین ریسک بازار نامیده می شود، بتا بر اساس ویژگی آماری کوواریانس است. بتای بیشتر از 1 نشان دهنده ریسک بیشتر از بازار است در حالی که بتای کمتر از 1 نشان دهنده نوسانات کمتر است.
بتا به ما کمک می کند تا مفاهیم ریسک غیرفعال و فعال را درک کنیم. نمودار زیر یک سری زمانی از بازده (هر نقطه داده با برچسب “+”) برای یک پرتفوی خاص R(p) در مقابل بازده بازار R(m) را نشان می دهد. بازده ها به صورت نقدی تعدیل می شوند، بنابراین نقطه ای که در آن محور x و y تلاقی می کنند، بازده معادل نقدی است. رسم خطی از بهترین تناسب از طریق نقاط داده به ما امکان می دهد ریسک غیرفعال (بتا) و ریسک فعال (آلفا) را کمی کنیم.
گرادیان خط بتا است. بنابراین گرادیان 1 نشان می دهد که به ازای هر واحد افزایش بازده بازار، بازده پرتفوی نیز یک واحد افزایش می یابد. مدیر پولی که از یک استراتژی مدیریت منفعل استفاده می کند، می تواند با در نظر گرفتن ریسک بازار بیشتر (یعنی بتای بیشتر از 1) بازده پرتفوی را افزایش دهد یا با کاهش بتای سبد به زیر یک، ریسک (و بازده) سبد را کاهش دهد.
آلفا و اکتیو
اگر بازار یا ریسک سیستماتیک تنها عامل تأثیرگذار باشد، بازده پرتفوی همیشه برابر با بازده بازار تعدیل شده بتا خواهد بود. اما اینطور نیست. بازده به دلیل تعدادی از عوامل غیر مرتبط با ریسک بازار متفاوت است. مدیران سرمایهگذاری که از یک استراتژی فعال پیروی میکنند، ریسکهای دیگری را برای دستیابی به بازده مازاد نسبت به عملکرد بازار متحمل میشوند، از جمله:
- تاکتیک هایی که سهام را تحت تاثیر قرار می دهد
- انتخاب بخش یا کشور
- تحلیل بنیادی
- اندازه موقعیت
- تحلیل فنی
مدیران فعال به دنبال آلفا هستند، معیاری برای بازدهی مازاد. در مثال نمودار بالا، آلفا مقدار بازده پورتفولیو است که با بتا توضیح داده نشده است، که به عنوان فاصله بین تقاطع محورهای x و y و قطع محور y نشان داده می شود. این می تواند مثبت یا منفی باشد.
مدیران فعال در تلاش خود برای بازدهی مازاد، سرمایهگذاران را در معرض ریسک آلفا قرار میدهند، این خطر که نتیجه شرطبندیهای آنها است بیشتر منفی خواهد بود تا مثبت. به عنوان مثال، یک مدیر صندوق ممکن است فکر کند که بخش انرژی از S&P 500 بهتر عمل می کند و وزن پرتفوی او را در این بخش افزایش می دهد. اگر تحولات اقتصادی غیرمنتظره باعث کاهش شدید سهام انرژی شود، مدیر احتمالاً عملکرد کمتری از معیار را خواهد داشت.
7- اهمیت مدیریت ریسک در زمینه سرمایه گذاری
در زمینه سرمایه گذاری، تمرکز زیادی روی ایجاد بازده وجود دارد. این منطقی است زیرا تمام هدف سرمایه گذاری ایجاد نوعی بازده در سرمایه گذاری اولیه است. به عنوان مثال، مدیران دارایی معمولاً بر اساس توانایی خود در تولید بازده رقابت می کنند و معمولاً سعی می کنند از شاخص معیار عملکرد بهتری داشته باشند. با این حال، اغلب تمرکز کمتری بر روی ریسکی که برای دستیابی به آن بازده انجام می شود، وجود دارد.
رابطه بین ریسک و بازده یک اصل اساسی در سرمایه گذاری است که اغلب توسط سرمایه گذاران خرد نادیده گرفته می شود. بسیاری از سرمایه گذاران خرد احساس می کنند که اگر به بازدهی بیشتر از معیار دست یافته اند، ارزش ایجاد کرده اند.
واقعیت امر این است که شما نمی توانید از ریسک خارج شوید. یک بازده باید همیشه در چارچوب ریسکی باشد که برای دستیابی به آن بازده متحمل شده است.
اجازه دهید سرمایهگذاری را تصور کنیم که بازدهی دوبرابر بازدهی معیار را کسب کرده است، اما برای رسیدن به آن بازده ده برابر ریسک کرده است. آیا این بازگشت را جذاب می دانید؟ بر اساس ریسک تعدیل شده، به وضوح اینطور نیست. برعکس، سرمایهگذاری را تصور کنید که بازدهی نیمی از معیار را به دست آورده است، اما هیچ ریسکی برای دستیابی به این بازده متحمل نشده است. این بازگشت جذاب تر از آن چیزی است که در نگاه اول به نظر می رسد.
8- هزینه ریسک
هرچه یک صندوق فعال و مدیران آن بتوانند آلفا تولید کنند، کارمزدهای بیشتری دریافت می کنند. برای حامل های کاملاً غیرفعال مانند صندوق های شاخص یا صندوق های قابل معامله در بورس (ETF)، احتمالاً یک تا 10 امتیاز پایه (bps) در هزینه های مدیریت سالانه پرداخت می کنید. سرمایه گذاران ممکن است 200 bps کارمزد سالانه برای یک صندوق تامینی با اکتان بالا با استراتژی های معاملاتی پیچیده، تعهدات سرمایه بالا و هزینه های مبادله بپردازند. آنها همچنین ممکن است مجبور شوند 20٪ از سود را به مدیر پس دهند.
تفاوت قیمتگذاری بین استراتژیهای غیرفعال (ریسک بتا) و استراتژیهای فعال (ریسک آلفا) بسیاری از سرمایهگذاران را تشویق میکند تا این ریسکها را از هم جدا کنند، مانند پرداخت هزینههای کمتر برای ریسک بتا فرض شده و تمرکز مواجهههای پرهزینه روی فرصتهای آلفای تعریفشده خاص. این مورد به عنوان آلفای قابل حمل شناخته می شود.
به عنوان مثال، یک مدیر صندوق ممکن است ادعا کند که یک استراتژی چرخش بخش فعال برای شکست S&P 500 با سابقه شکست دادن شاخص به میزان 1.5 درصد به طور متوسط سالانه دارد. این بازده اضافی ارزش مدیر (آلفا) است و سرمایه گذار حاضر است برای به دست آوردن آن هزینه های بیشتری بپردازد. بقیه بازده کل (آنچه S&P 500 خود به دست آورده است) مسلماً ربطی به توانایی منحصر به فرد مدیر ندارد. استراتژیهای آلفای قابل حمل از مشتقات و ابزارهای دیگر استفاده میکنند تا نحوه دریافت و پرداخت مولفههای آلفا و بتا در معرض قرار گرفتن خود را اصلاح کنند.
9- مثال از مدیریت ریسک
در طی یک دوره 15 ساله از 1 آگوست 1992 تا 31 ژوئیه 2007، میانگین بازده سالانه کل S&P 500 10.7 درصد بود. این عدد نشان می دهد که در کل دوره چه اتفاقی افتاده است، اما نمی گوید در طول مسیر چه اتفاقی افتاده است.
میانگین انحراف استاندارد S&P 500 برای آن دوره 13.5 درصد بود. این تفاوت بین میانگین بازده و بازده واقعی در اکثر نقاط معین در طول دوره 15 ساله است.
هنگام استفاده از مدل منحنی زنگی، هر نتیجه داده شده باید در حدود 67 درصد مواقع در یک انحراف استاندارد از میانگین و در حدود 95 درصد مواقع در دو انحراف استاندارد قرار گیرد. بنابراین، یک سرمایهگذار S&P 500 میتواند انتظار داشته باشد که بازدهی در هر نقطه از این دوره، 10.7% به علاوه یا منهای انحراف استاندارد 13.5% در حدود 67% مواقع باشد. آنها همچنین ممکن است 27% (دو انحراف معیار) افزایش یا کاهش را در 95% مواقع فرض کنند. اگر از عهده ضرر برآیند، سرمایه گذاری می کنند.
10- چرا مدیریت ریسک مهم است؟
مدیریت ریسک بخش کلیدی سرمایه گذاری و دنیای مالی است. این امر مستلزم آن است که سرمایه گذاران و مدیران صندوق شناسایی، تجزیه و تحلیل و تصمیمات مهمی در مورد عدم اطمینان حاصل از دستیابی به اهداف خود بگیرند. مدیریت ریسک به افراد این امکان را می دهد که به اهداف خود برسند و در عین حال با هر یک از زیان های مرتبط با آن مقابله کنند.
11- چگونه می توان مدیریت ریسک را در امور مالی شخصی تمرین کرد؟
چند مرحله مختلف وجود دارد که افراد می توانند برای تمرین مدیریت ریسک در امور مالی شخصی خود انجام دهند. با شناسایی اهداف خود شروع کنید و سپس خطرات مرتبط با اهداف خود را برجسته کنید. هنگامی که خطرات را شناختید، آنها را ارزیابی کنید و بهترین راه های مدیریت این خطرات را بررسی کنید. احتمالاً باید نظارت داشته باشید و تنظیمات را انجام دهید تا اطمینان حاصل کنید که در بالای اهداف خود باقی خواهید ماند.
12- شرکت ها چگونه ریسک عملیاتی خود را مدیریت می کنند؟
ریسک عملیاتی هر ریسکی است که با عملیات روزانه یک کسب و کار مرتبط است. شرکتها میتوانند با شناسایی و ارزیابی ریسکهای بالقوه، اندازهگیری آنها و اعمال کنترلهایی برای کاهش یا حذف کامل آنها، آن را مدیریت کنند. همچنین مهم است که شرکتها بر عملیات و تکنیکهای مدیریت ریسک نظارت داشته باشند تا ببینند آیا کار میکنند یا خیر و در صورت لزوم تغییراتی ایجاد کنند.
جمع بندی
ریسک بخش مهمی از دنیای مالی است. این کلمه اغلب احساسات منفی را ایجاد می کند زیرا احتمال از دست دادن سرمایه و سرمایه گذاری وجود دارد. اما ریسک همیشه بد نیست زیرا سرمایهگذاریهایی که ریسک بیشتری دارند، اغلب بیشترین پاداش را به همراه دارند. دانستن ریسکها، نحوه شناسایی آنها و بهکارگیری تکنیکهای مناسب مدیریت ریسک میتواند به کاهش ضرر و زیان کمک کند و در عین حال از مزایای آن بهرهمند شوید.
مدیر2024-12-08T21:44:23+03:30دسامبر 8, 2024|بدون دیدگاه
چکیده مقاله: الگوریتم فراابتکاری (Metaheuristic Algorithm) به عنوان یکی از ابزارهای قدرتمند در حل مسائل پیچیده و بهینه سازی مطرح هستند. این الگوریتم ها، برخلاف روش های کلاسیک و دقیق، نیازی به داشتن دانش [...]
مدیر2024-12-05T19:56:37+03:30دسامبر 5, 2024|بدون دیدگاه
چکیده مقاله: الگوریتم بهینه سازی فاخته (Cuckoo Optimization Algorithm یا COA) یکی از الگوریتم های فراابتکاری الهام گرفته از طبیعت است که برای حل مسائل بهینه سازی پیچیده توسعه یافته است. این الگوریتم از [...]
مدیر2024-12-03T16:14:25+03:30دسامبر 3, 2024|بدون دیدگاه
چکیده مقاله: الگوریتم جهش قورباغه (SFLA) یک الگوریتم بیونیکی فراابتکاری امیدبخش است که بر اساس تکامل پیچیده تصادفی و چارچوب بهینه سازی ازدحام ذرات (PSO) طراحی شده است. با این حال، این الگوریتم هنگام [...]
مدیر2024-12-01T18:49:34+03:30دسامبر 1, 2024|بدون دیدگاه
چکیده مقاله: الگوریتم تکاملی تفاضلی (Differential Evolution Algorithm) یکی از الگوریتم های بهینه سازی مبتنی بر جمعیت است که در حل مسائل پیچیده و غیرخطی بسیار کارآمد می باشد. این الگوریتم با الهام از [...]
مدیر2024-11-28T14:59:42+03:30نوامبر 28, 2024|بدون دیدگاه
چکیده مقاله: MATLAB یک محیط محاسبات عددی تجاری و یک زبان برنامه نویسی می باشد که یکی از ساده ترین و کارآمدترین محیط ها برای مهندسان و دانشمندان است و به طور کامل به [...]
مدیر2024-11-26T18:14:43+03:30نوامبر 26, 2024|بدون دیدگاه
چکیده مقاله: فیلتر هودریک پرسکات (Hodrick-Prescott Filter) یک ابزار آماری و اقتصادی است که برای جداسازی روند بلندمدت از نوسانات کوتاه مدت در داده های سری زمانی به کار می رود. این فیلتر، به [...]