تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (APT) چیست؟ + فرمول و نحوه استفاده

چکیده مقاله :
تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (APT) یک نظریه قیمت گذاری دارایی است که معتقد است بازده دارایی را می توان با رابطه خطی بازده مورد انتظار دارایی و عوامل کلان اقتصادی که بر ریسک دارایی تأثیر می گذارد، پیش بینی کرد. این نظریه در سال 1976 توسط استفان راس، اقتصاددان آمریکایی ایجاد شد. APT به تحلیلگران و سرمایه گذاران یک مدل قیمت گذاری چند عاملی برای اوراق بهادار ارائه می دهد که بر اساس رابطه بین بازده مورد انتظار دارایی مالی و ریسک های آن است. در این محتوا با ذکر فرمول و مثال به بررسی این مفهوم در مسائل مدیریت مالی می پردازیم.

1- نظریه قیمت گذاری آربیتراژ (APT) چیست؟

تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (APT) یک مدل قیمت گذاری دارایی چند عاملی است که بر اساس این ایده است که بازده دارایی را می توان با استفاده از رابطه خطی بین بازده مورد انتظار دارایی و تعدادی از متغیرهای کلان اقتصادی که ریسک سیستماتیک را در بر می گیرند، پیش بینی کرد. این ابزار مفیدی برای تجزیه و تحلیل پرتفوی ها از منظر سرمایه گذاری ارزشی است، به منظور شناسایی اوراق بهاداری که ممکن است به طور موقت به اشتباه قیمت گذاری شوند.

• ریسک چیست؟

• مدیریت ریسک در امور مالی

مفاهیم کلیدی

• تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (APT) یک مدل قیمت گذاری دارایی چند عاملی است که بر اساس این ایده است که بازده دارایی را می توان با استفاده از رابطه خطی بین بازده مورد انتظار دارایی و تعدادی از متغیرهای کلان اقتصادی که ریسک سیستماتیک را در بر می گیرند، پیش بینی کرد.
• برخلاف CAPM که بازارها را کاملاً کارآمد فرض می‌کند، APT فرض می‌کند که بازارها گاهی اوقات قبل از اینکه بازار در نهایت اصلاح شود و اوراق بهادار به ارزش منصفانه برگردد، اوراق بهادار را اشتباه قیمت می‌دهند.
• با استفاده از APT، آربیتراژورها امیدوارند از هرگونه انحراف از ارزش بازار منصفانه استفاده کنند.

• تحلیل آماری

هدف APT تعیین دقیق قیمت بازار منصفانه اوراق بهاداری است که ممکن است به طور موقت قیمت گذاری اشتباهی داشته باشد. این فرض را بر این می‌گذارد که عملکرد بازار کمتر از همیشه کاملاً کارآمد است و بنابراین گهگاه منجر به قیمت‌گذاری نادرست دارایی‌ها – چه بیش از حد یا کمتر از ارزش‌گذاری شده – برای مدت کوتاهی می‌شود.

با این حال، اقدام بازار در نهایت باید وضعیت را اصلاح کند و قیمت را به ارزش بازار منصفانه خود بازگرداند. برای یک آربیتراژور، اوراق بهادار که به طور موقت نادرست قیمت گذاری شده اند، فرصتی کوتاه مدت برای کسب سود عملاً بدون ریسک است.

APT یک جایگزین انعطاف‌پذیرتر و پیچیده‌تر برای مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه (CAPM) است. این تئوری به سرمایه گذاران و تحلیلگران فرصت می دهد تا تحقیقات خود را سفارشی کنند. با این حال، اعمال آن دشوارتر است، زیرا تعیین همه عوامل مختلفی که ممکن است بر قیمت یک دارایی تأثیر بگذارد، زمان قابل توجهی می‌برد.

مفروضات در تئوری قیمت گذاری آربیتراژ

تئوری قیمت گذاری آربیتراژ با یک مدل قیمت گذاری عمل می کند که در بسیاری از منابع ریسک و عدم قطعیت نقش دارد. برخلاف مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (CAPM) که تنها عامل واحد سطح ریسک کل بازار را در نظر می‌گیرد، مدل APT به چندین عامل کلان اقتصادی نگاه می‌کند که طبق نظریه، ریسک و بازده یک بازار خاص را تعیین می‌کنند.

این عوامل حق بیمه‌های ریسکی را برای سرمایه‌گذاران فراهم می‌کنند تا در نظر بگیرند، زیرا عوامل دارای ریسک سیستماتیک هستند که نمی‌توان با ایجاد تنوع آن را حذف کرد.

APT پیشنهاد می‌کند که سرمایه‌گذاران پرتفوی خود را متنوع کنند، اما همچنین مشخصات فردی ریسک و بازده خود را بر اساس حق بیمه و حساسیت عوامل ریسک اقتصاد کلان انتخاب کنند. سرمایه گذاران ریسک پذیر با استفاده از آربیتراژ از تفاوت های بازده مورد انتظار و واقعی دارایی استفاده خواهند کرد.

فرمول مدل تئوری قیمت گذاری آربیتراژ

که در آن:

• E(R)i=بازده مورد انتظار دارایی
• Rz=نرخ بازده بدون ریسک
• βn=حساسیت قیمت دارایی به کلان اقتصادی
• فاکتور n
• Ei = حق بیمه ریسک مرتبط با فاکتور i

ضرایب بتا در مدل APT با استفاده از رگرسیون خطی برآورد شده است. به طور کلی، بازده اوراق بهادار تاریخی برای تخمین بتای آن بر روی عامل رگرسیون می شود.

• بتا چیست؟

ورودی ها در فرمول تئوری قیمت گذاری آربیتراژ

تئوری قیمت گذاری آربیتراژ انعطاف بیشتری نسبت به CAPM فراهم می کند. با این حال، پیچیده تر است. ورودی هایی که مدل قیمت گذاری آربیتراژ را پیچیده می کند، حساسیت قیمت دارایی به عامل n (βn) و حق بیمه ریسک نسبت به عامل n (RPn) است.

سرمایه‌گذار قبل از ارائه بتا و حق بیمه ریسک، باید عواملی را انتخاب کند که به اعتقاد آنها بر بازده دارایی تأثیر می‌گذارد. می توان آن را از طریق تحلیل بنیادی و رگرسیون چند متغیره انجام داد. یکی از روش‌های محاسبه بتای عامل، تجزیه و تحلیل چگونگی تأثیر آن بتا بر بسیاری از دارایی‌ها/شاخص‌های مشابه و به دست آوردن تخمینی با اجرای رگرسیون در مورد چگونگی تأثیر این عامل بر دارایی‌ها/شاخص‌های مشابه است.

حق بیمه ریسک را می‌توان با معادل‌سازی بازده سالانه تاریخی دارایی‌ها/شاخص‌های مشابه با نرخ بدون ریسک، افزودن به بتای عوامل ضرب در حق بیمه عامل، به دست آورد و حق بیمه عامل را حل کرد.

آربیتراژ در APT

APT پیشنهاد می کند که بازده دارایی ها از یک الگوی خطی پیروی کند. یک سرمایه گذار می تواند با استفاده از استراتژی آربیتراژ، از انحرافات در بازده از الگوی خطی استفاده کند. آربیتراژ، عمل خرید و فروش همزمان یک دارایی در صرافی‌های مختلف، با بهره‌گیری از اختلاف قیمت‌های جزئی برای حصول سود بدون ریسک برای معامله است.

با این حال، مفهوم آربیتراژ APT با معنای کلاسیک این اصطلاح متفاوت است. در APT، آربیتراژ یک عملیات بدون ریسک نیست – اما احتمال موفقیت بالایی دارد. آنچه تئوری قیمت گذاری آربیتراژ به معامله گران ارائه می دهد، مدلی برای تعیین ارزش بازار منصفانه نظری یک دارایی است. پس از تعیین آن ارزش، معامله گران به دنبال انحرافات جزئی از قیمت منصفانه بازار هستند و بر این اساس معامله می کنند.

به عنوان مثال، اگر ارزش بازار منصفانه سهام A با استفاده از مدل قیمت گذاری APT، برابر 13 دلار تعیین شود، اما قیمت بازار برای مدت کوتاهی به 11 دلار کاهش یابد، آنگاه یک معامله گر بر اساس این باور که اقدام بعدی قیمت بازار است، سهام را خریداری می کند. به سرعت قیمت بازار را به سطح 13 دلار برای هر سهم “تصحیح” خواهد کرد.

نظریه قیمت گذاری آربیتراژ چگونه کار می کند؟

تئوری قیمت گذاری آربیتراژ توسط اقتصاددان استفان راس در سال 1976 به عنوان جایگزینی برای مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (CAPM) ایجاد شد. برخلاف CAPM که بازارها را کاملاً کارآمد فرض می‌کند، APT فرض می‌کند که بازارها گاهی اوقات اوراق بهادار را اشتباه قیمت‌گذاری می‌کنند، قبل از اینکه بازار در نهایت اصلاح شود و اوراق بهادار به ارزش منصفانه بازگردد. با استفاده از APT، آربیتراژورها امیدوارند از هرگونه انحراف از ارزش بازار منصفانه استفاده کنند.

با این حال، این یک عملیات بدون ریسک به معنای کلاسیک آربیتراژ نیست، زیرا سرمایه‌گذاران فرض می‌کنند که مدل صحیح است و به جای قفل کردن در سودهای بدون ریسک، معاملات جهت‌دار انجام می‌دهند.

• ریسک بیزینس چیست؟

مدل ریاضی برای APT

در حالی که APT نسبت به CAPM انعطاف پذیرتر است، اما پیچیده تر است. CAPM فقط یک عامل را در نظر می گیرد – ریسک بازار – در حالی که فرمول APT چندین عامل دارد. و برای تعیین میزان حساسیت یک اوراق بهادار به ریسک های مختلف اقتصاد کلان، تحقیقات قابل توجهی لازم است.

عوامل و همچنین تعداد استفاده از آنها انتخاب های ذهنی هستند، به این معنی که سرمایه گذاران بسته به انتخاب خود نتایج متفاوتی خواهند داشت. با این حال، چهار یا پنج عامل معمولاً بیشتر بازده یک اوراق بهادار را توضیح می دهند.

عوامل APT ریسک سیستماتیکی هستند که با تنوع بخشیدن به یک سبد سرمایه گذاری قابل کاهش نیست. عوامل اقتصاد کلان که به عنوان پیش بینی کننده قیمت ثابت شده اند، عبارتند از تغییرات غیرمنتظره در تورم، تولید ناخالص ملی (GNP)، اسپرد اوراق قرضه شرکتی و تغییرات در منحنی بازده. سایر عوامل رایج عبارتند از تولید ناخالص داخلی (GDP)، قیمت کالاها، شاخص های بازار و نرخ ارز.

مثالی از نحوه استفاده از تئوری قیمت گذاری آربیتراژ

به عنوان مثال، چهار عامل زیر برای توضیح بازده سهام شناسایی شده و حساسیت آن نسبت به هر عامل و حق بیمه مرتبط با هر عامل محاسبه شده است:

• رشد تولید ناخالص داخلی (GDP): ß = 0.6، RP = 4٪
• نرخ تورم: ß = 0.8، RP = 2٪
• قیمت طلا: ß = -0.7، RP = 5٪
• بازده شاخص استاندارد و پورز 500: ß = 1.3، RP = 9٪
• نرخ بدون ریسک 3 درصد است

با استفاده از فرمول APT، بازده مورد انتظار به صورت زیر محاسبه می شود:

بازده مورد انتظار = 3% + (0.6 x 4%) + (0.8 x 2%) + (-0.7 x 5%) + (1.3 x 9%) = 15.2%

تفاوت بین CAPM و نظریه قیمت گذاری آربیتراژ چیست؟

تفاوت اصلی این است که در حالی که CAPM یک مدل تک عاملی است، APT یک مدل چند عاملی است. در CAPM، تنها عاملی که برای توضیح تغییرات در قیمت اوراق بهادار و بازده در نظر گرفته می شود، ریسک بازار است. از سوی دیگر، در APT، عوامل می توانند چندین مورد باشند.

• ریسک گریزی چیست؟

محدودیت های APT چیست؟

محدودیت اصلی APT این است که این نظریه عواملی را برای یک سهام یا دارایی خاص پیشنهاد نمی کند. یک سهم می تواند نسبت به یک عامل حساس تر از عامل دیگر باشد و سرمایه گذاران باید بتوانند منابع و حساسیت های ریسک را درک کنند.

مزیت اصلی APT چیست؟

مزیت اصلی APT این است که به سرمایه گذاران اجازه می دهد تحقیقات خود را سفارشی کنند زیرا داده های بیشتری را ارائه می دهد و می تواند منابع متعددی از ریسک دارایی را پیشنهاد کند.

جمع بندی
تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (APT) یک مدل قیمت گذاری دارایی چند عاملی است که بر اساس این ایده است که بازده دارایی را می توان با رابطه خطی بین بازده دارایی و تعدادی از عوامل کلان اقتصادی که بر ریسک دارایی تأثیر می گذارد، پیش بینی کرد.

تئوری قیمت گذاری آربیتراژ این واقعیت را فرض می کند که بازارها گاهی اوقات اوراق بهادار را قبل از اصلاح و بازگشت به ارزش منصفانه، قیمت گذاری اشتباه می کنند.