تفاوت های کلیدی درون یابی و برون یابی همراه با مثال

چکیده مقاله :
بسیاری از رشته های شغلی از تکنیک های ریاضی برای درک داده ها و پیش بینی ها استفاده می کنند. درون یابی (interpolation) و برون یابی (extrapolation) دو نوع رایج پیش بینی هستند و شما می توانید از روش های زیادی برای انجام هر یک از آنها استفاده کنید. اگر شغل شما شامل ریاضیات، آمار، مهندسی یا سایر رشته‌های مرتبط با داده‌ها می‌شود، درک اینکه درونیابی و برون‌یابی چیست و چگونه تفاوت دارند می‌تواند مفید باشد. در این مقاله، تفاوت‌های درون یابی و برون‌یابی را فهرست می‌کنیم، جزئیات کارکرد آن‌ها را توضیح می‌دهیم، توضیح می‌دهیم که چه زمانی از آن‌ها استفاده کنیم و مثال‌هایی در دنیای واقعی ارائه می‌کنیم. با ما همراه باشید.

درون یابی چیست؟

درون یابی ابزاری است که در یادگیری ماشین استفاده می شود، اما اغلب ضروری نیست.

• یادگیری ماشین چیست؟

این به این دلیل است که ما می‌توانیم داده‌ها را به رایانه‌ها وارد کنیم و به آن‌ها اجازه دهیم حدس‌های درستی برای ما انجام دهند، به‌خصوص وقتی که میلیون‌ها خط داده وجود دارد. این به ما در زمینه های مختلف، از تحقیقات پزشکی گرفته تا پیش بینی آب و هوا، کمک می کند.

در تئوری، interpolation همچنین می تواند به ما در برون یابی اطلاعات در مورد موقعیت ها و استفاده از تجربیات شناخته شده برای گسترش دانش به حوزه های ناشناخته کمک کند. با این حال، این معمولا به عنوان extrapolation نامیده می شود.

• تفاوت یادگیری ماشین و داده کاوی

به بیان دیگر درون یابی تخمین یا اندازه گیری یک کمیت مجهول بین دو کمیت شناخته شده است. این اغلب در توابع تکه ای تعریف شده در ریاضیات استفاده می شود، به این معنی که آنها نمودارهای ناپیوسته دارند.

برون یابی چیست؟

اهمیت آمار اغلب نادیده گرفته می شود، اما به سختی می توان استدلال کرد که آنها نقش حیاتی در زندگی ما بازی نمی کنند.

آنها به ما کمک می کنند تصمیم بگیریم و بفهمیم در اطرافمان چه می گذرد. ما از آنها برای محاسبه خطر یک عمل یا درمان استفاده می‌کنیم، تعیین می‌کنیم که آیا امروز به چتر نیاز داریم یا نه، و حتی تصمیم می‌گیریم چه نوع طعم بستنی را در فروشگاه مواد غذایی تهیه کنیم.

• تفاوت علم داده و تحلیل داده

آمار در همه جا وجود دارد، و آنها ضروری هستند زیرا به ما اجازه می دهند تا تصمیمات آگاهانه ای در مورد زندگی خود بگیریم.

برون یابی فرآیند استنباط مقادیر خارج از محدوده داده های موجود برای پیش بینی است. برون یابی یکی از روش های ضروری است که دانشمندان داده از آن برای پیش بینی روندها و نتایج آینده استفاده می کنند.

هنگامی که به یک مجموعه داده نگاه می کنید، می توانید از extrapolation برای پیش بینی آنچه ممکن است در آینده رخ دهد استفاده کنید. برای مثال، فرض کنید اطلاعات تاریخی در مورد نحوه رأی دادن مردم به احزاب مختلف سیاسی در زمان انتخابات دارید. در آن صورت، می‌توانید از این اطلاعات برای پیش‌بینی آنچه در انتخابات آینده رخ می‌دهد استفاده کنید.

• برترین ابزارهای یادگیری ماشین

تفاوت درون یابی و برون یابی چیست؟

درون یابی و برون یابی دو نوع پیش بینی در ریاضیات هستند. اگرچه interpolation و extrapolation مشابه به نظر می رسند و هر دو روشی برای تخمین مقادیر فرضی هستند، اما اهداف متفاوتی دارند و در سناریوهای مختلف به خوبی کار می کنند. اینها چند تفاوت بین درونیابی و برون یابی است:

• پیشوندها: یک راه برای درک تفاوت بین درون یابی و برون یابی، ارزیابی پیشوندهای آنهاست. “Inter” به معنای “در میان” و “extra” به معنای “خارج” است.
• هدف: درون یابی برای پیش بینی مقادیر موجود در یک مجموعه داده و extrapolation برای پیش بینی مقادیری استفاده می شود که خارج از یک مجموعه داده قرار می گیرند و از مقادیر شناخته شده برای پیش بینی مقادیر مجهول استفاده می شود. اغلب، interpolation قابل اعتمادتر از extrapolation است، اما هر دو نوع پیش بینی می توانند برای اهداف مختلف ارزشمند باشند.
• روش‌ها: روش‌های زیادی وجود دارد که می‌توانید برای انجام هر دو interpolation و extrapolation، از جمله روش‌های خطی و چند جمله‌ای پیش‌بینی استفاده کنید. اغلب، می توانید با رسم خطوط یا منحنی ها بر روی نمودارها یا استفاده از توابع شناخته شده، درون یابی و برون یابی را انجام دهید.

• تحلیل آماری چیست ؟

درون یابی چگونه کار می کند؟

درون یابی روشی برای تخمین یک مقدار فرضی است که در یک مجموعه داده وجود دارد. interpolation می تواند به شما امکان دهد تا توابعی را از مجموعه داده ها استخراج کنید که می تواند به شما در یافتن نقاط اضافی در مجموعه داده کمک کند. به عنوان مثال، می توانید تصور کنید که به یک خط روی یک نمودار نگاه می کنید و بین نقاط داده فاصله وجود دارد.

• انواع داده ها در آمار

با استفاده از interpolation، می توانید به راحتی تصور کنید که کدام نقطه با کشیدن یک خط یا منحنی بین نقاط موجود، شکاف را پر می کند. برخی از روش های رایج درون یابی عبارتند از:

• درون یابی خطی: درون یابی خطی یکی از ساده ترین روش ها برای انجام interpolation است. در درون یابی خطی، شما به سادگی یک خط مستقیم بین نقاط یک نمودار ترسیم می کنید تا مقادیر دیگر مجموعه داده را تعیین کنید.
• درون یابی چند جمله ای: درون یابی چند جمله ای روشی برای interpolation است که شامل استفاده از توابع چند جمله ای برای تخمین مقادیر درون یک شکاف در مجموعه داده ها بر روی یک نمودار است.
• درون یابی Spline: درون یابی Spline از توابع تکه ای برای تخمین مقادیری استفاده می کند که شکاف های موجود در مجموعه داده ها را پر می کند. درون یابی Spline گاهی قابل اعتمادتر از درون یابی چند جمله ای است.

• یادگیری عمیق چیست؟

برون یابی چگونه کار می کند؟

برون یابی روشی برای تخمین مقادیر فرضی است که خارج از مجموعه داده قرار می گیرند. مانند interpolation، می توانید برون یابی را روی یک نمودار تصور کنید. تصور کنید نمودار یک تابع با مجموعه ای از نقاط رسم شده را دارید. می‌توانید با رسم یک خط یا منحنی بین نقاط یا استفاده از شکل توابع رایج مانند سهمی یا هذلولی، تابع را extrapolation کنید.

خارج از ریاضیات، اصطلاح extrapolation همچنین به ایجاد یک فرض بر اساس اطلاعاتی که به شما داده می شود اشاره دارد. برون یابی می تواند سخت تر از درون یابی باشد، بنابراین انجام extrapolation با دقت بسیار مهم است. روش های رایج برون یابی عبارتند از:

• برون یابی خطی: برون یابی خطی، مانند درون یابی خطی، شامل رسم خطوط یا استفاده از توابع خطی برای پیش بینی مقادیر خارج از مجموعه داده معین است.
• برون یابی چند جمله ای: برون یابی چند جمله ای شامل استفاده از اشکال و توابع چند جمله ای برای تخمین مقادیر روی یک نمودار است.
• برون یابی مخروطی: برون یابی مخروطی شامل استفاده از مقاطع مخروطی با داده های شناخته شده برای extrapolation داده های ناشناخته است.

چه زمانی از درون یابی و برون یابی استفاده نماییم؟

اگرچه درون یابی و برون یابی مشابه به نظر می رسند، سناریوهای مختلفی برای استفاده از هر نوع پیش بینی وجود دارد. درون یابی اغلب خطرات کمتری نسبت به برون یابی دارد، بنابراین ارزش استفاده از interpolation در موقعیت های پرمخاطره را دارد.

زمانی که می خواهید مقداری را در مجموعه ای از نقاط داده پیش بینی کنید، حتماً از interpolation استفاده کنید و زمانی که می خواهید مقداری را که خارج از مجموعه ای از نقاط داده است پیش بینی کنید و از مقادیر شناخته شده برای پیش بینی یک مقدار ناشناخته استفاده کنید، از extrapolation استفاده کنید.

مثال و کاربردهای درون یابی و برون یابی

مثال های دنیای واقعی و کاربردهای شغلی زیادی از درون یابی و برون یابی وجود دارد، از جمله:

ریاضیات

رشته ریاضیات کاربردهای زیادی برای interpolation و extrapolation دارد. برای ریاضیدانان مهم است که هر دو نوع پیش بینی را درک کنند. در ریاضیات، درون یابی و برون یابی معمولاً برای استخراج توابع از نمودارها و یافتن مقادیر مجهول در مجموعه داده ها استفاده می شود.

علوم پایه

interpolation و extrapolation کاربردهای متنوعی در دنیای واقعی در زمینه علم دارند. به عنوان مثال، می توانید از درون یابی و برون یابی برای ایجاد مدل هایی برای پیش بینی آب و هوا یا پیش بینی مقادیر ناشناخته غلظت شیمیایی استفاده کنید. حوزه علم اغلب شامل تجزیه و تحلیل داده ها نیز می شود، اگر در این زمینه شغلی کار می کنید، درک درون یابی و برون یابی بسیار مفید است.

آمار

همچنین کاربردهای زیادی از درون یابی و برون یابی در آمار وجود دارد. حوزه آمار حول محور جمع‌آوری، تجزیه و تحلیل و پیش‌بینی داده‌ها، ساختن مهارت‌های درون یابی و برون‌یابی برای آماردانان است.

آماردانان اغلب داده های آماری را برای کمک به تعیین داده های ناشناخته از داده های موجود extrapolation می کنند. آماردانان همچنین می توانند از برون یابی برای کمک به استفاده از داده های گذشته برای پیش بینی داده های آینده استفاده کنند، مانند پیش بینی رشد جمعیت بر اساس داده های جمعیت گذشته.

دارایی، مالیه، سرمایه گذاری

از آنجایی که هدف اساسی interpolation و extrapolation، پیش بینی مقادیر است، هر دو روش پیش بینی می توانند در حوزه مالی ارزشمند باشند. به عنوان مثال، متخصصان مالی می توانند از درون یابی و برون یابی برای پیش بینی داده های مالی استفاده کنند تا به شرکت های خود در تهیه بودجه و برنامه ریزی برای آینده کمک کنند. تحلیلگران مالی همچنین می توانند از interpolation و extrapolation برای تحلیل بازار سهام و سرمایه گذاری هوشمند استفاده کنند.