شبکه عصبی مدولار (MNN) چیست؟

چکیده مقاله:
شبکه عصبی مدولار یک ساختار پیشرفته در یادگیری ماشین است که از چندین مدل شبکه عصبی کوچک یا مدولار تشکیل شده است. هر یک از این مدول ها به طور مستقل وظایف خاصی را انجام می دهند و به طور همزمان به حل مسائل پیچیده کمک می‌کنند. این شبکه ها معمولاً برای بهبود عملکرد در مسائل پیچیده و مقیاس بزرگ به کار می روند. معماری مدولار به شبکه این امکان را می‌دهد که از ساختارهای متنوع و مجزای مدل‌ها استفاده کند تا فرآیند یادگیری بهینه‌تری انجام دهد.

در شبکه عصبی مدولار، هر مدول می تواند به یک بخش خاص از داده‌ها یا یک نوع خاص از ورودی‌ها پاسخ دهد و این امر باعث می‌شود که شبکه در برابر داده های متنوع و پیچیده مقاوم‌تر باشد. این مدول‌ها می‌توانند به طور مجزا آموزش دیده و سپس ترکیب شوند تا خروجی نهایی شبکه به دست آید. این روش باعث می شود که شبکه های عصبی مدولار در مقایسه با شبکه‌های عصبی سنتی، عملکرد بهتری داشته باشند و قابلیت تطبیق با انواع مختلف مشکلات را داشته باشند.

شبکه های عصبی مصنوعی (ANNs) در حال حاضر موضوعی داغ در تحقیقات هستند و پژوهشگران از حوزه های مختلف مانند زیست شناسی، محاسبات، الکترونیک، ریاضیات، پزشکی، فیزیک و روانشناسی به این مطالعه جذب می شوند. روش های مواجهه با این مسئله و همچنین اهداف، بسیار متنوع هستند. مفهوم اصلی این است که با استفاده از درک سیستم عصبی و مغز انسان، سیستم های مصنوعی هوشمند ساخته شود.

• هوش مصنوعی چیست؟

از یک سو، زیست شناسان و روانشناسان تلاش می کنند تا مدل هایی از مغز و اجزای سیستم عصبی ایجاد کرده و رفتار انسانی و دلایل محدودیت های مغز را توضیح دهند. از سوی دیگر، دانشمندان علوم کامپیوتر و مهندسان الکترونیک به دنبال راه حل های کارآمدتر برای حل مسائلی هستند که در حال حاضر با کامپیوترهای سنتی حل می شوند. این دانشمندان اغلب از مدل ها و مفاهیم فیزیولوژیکی و رفتاری الهام می گیرند.

• شبکه های عصبی چیست؟

شبکه عصبی مدولار چیست؟

شبکه عصبی مدولار از چندین مدل شبکه عصبی که از طریق یک واسطه به هم مرتبط هستند تشکیل می شود. این شبکه ها امکان مدیریت پیچیده تر و رسیدگی به سیستم های ساده تر شبکه عصبی را فراهم می کنند.

در این حالت، شبکه های عصبی متعدد به عنوان ماژول هایی عمل می کنند که هر یک بخشی از مسئله را حل می کنند. یک یکپارچه ساز مسئول تقسیم مسئله به ماژول های مختلف و ترکیب پاسخ های ماژول ها برای ایجاد خروجی نهایی سیستم است.

مطالعه شبکه های عصبی مدولار از دهه 1980 به روش های مختلف انجام شده است. ایده یادگیری گروهی (Ensemble Learning) بیان می کند که مجموعه ای از “یادگیرنده های ساده” یا “ضعیف” می توانند عملکرد بهتری نسبت به یک مدل یادگیری عمیق منفرد داشته باشند.

اصول “تقسیم و غلبه” که مسائل بزرگ را به بخش های قابل مدیریت تقسیم می کنند و ارتقای تنوع، که برخی متخصصان آن را مدلی بیولوژیکی می دانند که در آن انواع مختلف شبکه های عصبی همکاری می کنند و هر یک نقش یا عملکردی متفاوت ایفا می کنند، در توسعه شبکه های عصبی مدولار از اهمیت زیادی برخوردارند.

مزایا و معایب شبکه عصبی مدولار

برخی از مزایای شبکه عصبی مدولار شامل کارایی، استحکام و امکان آموزش مستقل است، در حالی که یکی از معایب قابل توجه آن مسائل مرتبط با حرکت به سمت هدف است.

• شبکه های عصبی بازگشتی

مزایای شبکه عصبی مدولار

شبکه عصبی مدولار به دلیل تقسیم مسئله پیچیده به زیرمسائل کوچک تر و ساده تر، از انعطاف پذیری بالایی برخوردار می باشد. این نوع شبکه به ما اجازه می دهد تا بخش های مختلف مسئله را به صورت جداگانه و موازی پردازش کنیم، که این امر منجر به افزایش کارایی و کاهش زمان پردازش می شود. به طور خاص، در مسائل پیچیده ای که نیاز به تحلیل چندین عامل مختلف دارند، شبکه عصبی مدولار می تواند هر عامل را به یک مدول مستقل اختصاص دهد. این رویکرد همچنین به توسعه دهندگان کمک می کند تا مدل هایی با قابلیت تطبیق بیشتر بسازند که بهتر با نیازهای خاص یک مسئله هماهنگ شوند.

• برنامه نویسی

علاوه بر این، شبکه های مدولار دارای قابلیت بهبود پذیری بیشتری می باشند. به این معنی که اگر بخشی از سیستم نیاز به تغییر یا به روزرسانی داشته باشد، می توان بدون تأثیر بر کل سیستم آن را اصلاح کرد. این خاصیت نه تنها باعث کاهش هزینه های نگهداری می شود، بلکه امکان آزمایش و بهبود بخش های مختلف سیستم را فراهم می آورد. همچنین این رویکرد می تواند کمک کند تا مدل ها در مواجهه با داده های نویزی یا غیرمعمول عملکرد پایدارتری داشته باشند، زیرا هر مدول تنها بر بخشی از مسئله تمرکز دارد.

معایب شبکه عصبی مدولار

با وجود مزایای ذکر شده، طراحی و پیاده سازی شبکه عصبی مدولار می تواند پیچیدگی بیشتری نسبت به شبکه های ساده تر داشته باشد. یکی از مشکلات اصلی این رویکرد، نیاز به تقسیم دقیق مسئله به زیرمسائل مرتبط و مشخص است. این کار معمولاً نیازمند دانش عمیقی از داده ها و ساختار مسئله می باشد، و اگر این تقسیم بندی به درستی انجام نشود، ممکن است عملکرد کلی شبکه ضعیف شود. همچنین هماهنگ سازی مدول ها و ترکیب خروجی آن ها به گونه ای که یک نتیجه یکپارچه ارائه شود، یکی دیگر از چالش های پیچیده در این نوع شبکه ها می باشد.

• مشاوره برنامه نویسی

یکی دیگر از معایب شبکه های مدولار، افزایش مصرف منابع محاسباتی است. هر مدول نیاز به منابع جداگانه برای پردازش دارد که این امر می تواند باعث افزایش هزینه های سخت افزاری و زمان آموزش شود. علاوه بر این، مدیریت و تنظیم بهینه وزن ها و پارامترهای هر مدول ممکن است نیازمند تلاش زیادی باشد. در نتیجه، این موضوع می تواند برای مسائل کوچک یا آن هایی که نیاز به سرعت بالا دارند، محدودیت هایی ایجاد کند. به طور کلی، شبکه عصبی مدولار برای مواردی مناسب است که پیچیدگی مسئله و نیاز به دقت بالا اولویت بیشتری دارند.

• پردازش تصویر چیست؟

ساختار شبکه عصبی مدولار

کارشناسان ممکن است از اصطلاحات “مدل های شبکه عصبی مدولار به شدت مرتبط” و “مدل های شبکه عصبی مدولار به صورت آزاد مرتبط” برای توصیف ارتباط بین اجزای شبکه استفاده کنند. به طور کلی، شبکه های عصبی مدولار به مهندسان اجازه می دهند امکانات استفاده از این فناوری ها را گسترش دهند و مرزهای قابلیت های شبکه های عصبی را پیش ببرند. هر شبکه به یک ماژول تبدیل می شود که می توان آن را آزادانه با ماژول های انواع دیگر ترکیب کرد. به این ترتیب به مفهوم شبکه های عصبی مدولار دست می یابیم.

• مدل سازی داده چیست؟

درنتیجه شبکه عصبی مدولار ساختاری است که در آن مسئله اصلی به زیرمسائل کوچک‌تر تقسیم شده و هر زیرمسئله توسط یک ماژول جداگانه مورد پردازش قرار می گیرد. این شبکه ها با ترکیب چندین شبکه عصبی مستقل که هر یک روی وظیفه خاصی تمرکز دارند، امکان حل مسائل پیچیده را با کارایی و دقت بیشتری فراهم می کنند. در ادامه، ساختار شبکه عصبی مدولار در چند بخش توضیح داده شده است:

1. تقسیم وظایف بین ماژول ها

در شبکه های عصبی مدولار، هر ماژول به طور خاص برای یک بخش مشخص از مسئله طراحی می شود. به عنوان مثال، در یک سیستم تشخیص چهره، یک ماژول ممکن است مسئول شناسایی چشم ها، دیگری برای شناسایی بینی، و ماژول دیگر برای تشخیص دهان باشد. این تقسیم وظایف باعث می شود که هر ماژول بتواند به طور عمیق و دقیق روی وظیفه خود تمرکز کند.

مطلب پیشنهادی: الگوریتم خفاش (Bat Algorithm) چیست؟

2. ارتباط بین ماژول ها

ارتباط بین ماژول ها می تواند به دو شکل اصلی صورت گیرد:

• مدل های به شدت مرتبط (Tightly Coupled): در این حالت، خروجی هر ماژول به عنوان ورودی مستقیم ماژول بعدی استفاده می شود. این روش برای مسائلی که نیاز به انتقال دقیق اطلاعات بین ماژول ها دارند مناسب می باشد.
• مدل های به صورت آزاد مرتبط (Loosely Coupled): در این روش، ماژول ها به صورت مستقل عمل کرده و تنها نتایج نهایی آن ها برای ترکیب در خروجی کل سیستم استفاده می شود. این مدل برای مسائل چندوظیفه ای یا سیستم هایی که نیاز به پردازش موازی دارند مناسب است.

• الگوریتم گرگ خاکستری

3. تعامل آزادانه بین ماژول ها

هر شبکه عصبی در یک سیستم مدولار به عنوان یک ماژول مجزا عمل می کند که می توان آن را به راحتی با دیگر ماژول ها ترکیب کرد. این قابلیت باعث می شود که سیستم مدولار انعطاف پذیری بیشتری داشته باشد. به عنوان مثال، در یک سیستم پردازش زبان طبیعی، می توان ماژول تحلیل احساسات را با ماژول ترجمه متن ترکیب کرد تا یک سیستم جامع تر ایجاد شود.

مطلب پیشنهادی: الگوریتم کرم شب تاب چیست؟

4. اتصال مرکزی و ساختار ترکیبی

بسته به کاربرد، ممکن است سیستم یک هاب مرکزی داشته باشد که وظیفه مدیریت ارتباطات بین ماژول ها را بر عهده دارد. این ساختار، که به آن ساختار ترکیبی گفته می شود، به مهندسان اجازه می دهد تا به صورت پویا ماژول های جدید را به سیستم اضافه یا ماژول های قدیمی را بهبود دهند. در چنین ساختاری، سیستم می تواند با اضافه کردن ماژول های خاص برای وظایف جدید، قابلیت های خود را گسترش دهد.

مطلب پیشنهادی: مسئله کوله پشتی چیست؟

عوامل منجر به توسعه شبکه عصبی مدولار

کاهش پیچیدگی مدل

یکی از اصلی ترین چالش های شبکه های عصبی بزرگ، پیچیدگی بالای مدل است که منجر به مصرف زیاد منابع محاسباتی و زمان آموزش طولانی می شود. شبکه های عصبی مدولار با تقسیم مساله به چندین بخش کوچک تر و ایجاد ماژول های جداگانه برای هر بخش، می توانند این پیچیدگی را کاهش دهند. هر ماژول مسئول انجام یک وظیفه مشخص است که باعث می شود تعداد پارامترهای هر بخش کاهش یافته و زمان مورد نیاز برای آموزش کمتر شود.

• الگوریتم زنبور عسل

این رویکرد به علاوه باعث می شود مدل کلی قابل فهم تر باشد و خطای بالقوه کاهش یابد. با ساده تر شدن هر ماژول، می توان از استراتژی های بهینه سازی خاصی برای هر بخش استفاده کرد که منجر به نتایج بهتر در کل سیستم می شود. به عنوان مثال، یک شبکه عصبی مدولار در یک سیستم تشخیص تصویر می تواند بخش هایی برای شناسایی اشیاء، رنگ ها و اندازه ها داشته باشد که هر یک به صورت مستقل آموزش داده می شوند.

کنترل درجه آزادی سیستم

کنترل درجه آزادی سیستم از دیگر روش هایی است که می تواند به کاهش زمان آموزش و بهبود کارایی شبکه کمک کند. درجه آزادی به تعداد پارامترهای قابل تنظیم در یک سیستم اشاره دارد. کاهش این پارامترها باعث محدود شدن فضای جستجو در فرآیند آموزش می شود و یادگیری را سریع تر و دقیق تر می کند.

در شبکه های عصبی مدولار، هر ماژول درجه آزادی محدودتری دارد که از طریق تعریف هدف های مشخص برای آن ماژول قابل دستیابی است. برای مثال، در یک سیستم پیش بینی آب و هوا، ماژولی که تغییرات دمایی را پیش بینی می کند، فقط روی ویژگی های مرتبط با دما تمرکز دارد و از سایر ویژگی ها مانند سرعت باد چشم پوشی می کند. این جداسازی باعث می شود کل سیستم سریع تر بهینه شود.

• یادگیری ماشین

ترکیب داده و میانگین گیری پیش بینی

ترکیب داده ها و استفاده از میانگین گیری پیش بینی یکی از روش های تقویت عملکرد شبکه های عصبی مدولار است. این رویکرد بر اساس این ایده است که خروجی های مختلف ماژول ها با هم ترکیب شده و یک نتیجه نهایی ارائه می شود که دقت بالاتری دارد. هر ماژول یک دیدگاه منحصر به فرد از مساله ارائه می دهد و ترکیب این دیدگاه ها باعث می شود مدل کلی قابل اطمینان تر باشد.

در عمل، این روش در بسیاری از مسائل مانند تشخیص گفتار و پیش بینی سری های زمانی استفاده شده است. به عنوان مثال، در یک سیستم ترجمه ماشینی، ماژول های مختلف می توانند مسئول پیش بینی واژه ها، عبارات و گرامر باشند. در نهایت، ترکیب خروجی این ماژول ها منجر به ترجمه ای روان و دقیق می شود.

• الگوریتم جهش قورباغه

ترکیب تکنیک ها

شبکه های عصبی مدولار می توانند با استفاده از ترکیب چندین روش و کلاس شبکه عصبی، عملکرد بهتری ارائه دهند. این تکنیک ها می توانند شامل استفاده از شبکه های مختلف مانند شبکه های کانولوشنی، بازگشتی و شبکه های پرسپترون چند لایه باشند. این ترکیب باعث می شود سیستم انعطاف پذیرتر و کارآمدتر باشد و بتواند مسائل پیچیده را بهتر مدیریت کند.

برای مثال، در یک سیستم تشخیص چهره، از شبکه های کانولوشنی برای استخراج ویژگی های تصویری و از شبکه های بازگشتی برای تحلیل توالی ها استفاده می شود. ترکیب این دو تکنیک به سیستم کمک می کند تا هم جزئیات تصویری و هم الگوهای زمانی را در نظر بگیرد.

• الگوریتم تکاملی تفاضلی

یادگیری چند وظیفه به صورت همزمان

یکی از مزایای شبکه های عصبی مدولار توانایی یادگیری چند وظیفه به صورت همزمان است. در این روش، ماژول های مختلف برای انجام وظایف مختلف به صورت موازی آموزش داده می شوند. این رویکرد باعث می شود که اطلاعات مشترک بین وظایف مختلف بهینه استفاده شوند و هزینه آموزش کاهش یابد.

ماژول های آموزش دیده در این سیستم ها می توانند به راحتی بین وظایف مختلف منتقل شوند. برای مثال، یک ماژول که برای تشخیص اشیاء در تصاویر آموزش دیده است، می تواند به راحتی در یک سیستم جدید برای تشخیص اشیاء در ویدیوها استفاده شود. این انتقال دانش باعث می شود زمان و منابع مورد نیاز برای توسعه مدل های جدید کاهش یابد.

• الگوریتم بهینه سازی فاخته (COA)

استحکام و تدریجی بودن

شبکه های عصبی مدولار می توانند به صورت تدریجی توسعه یابند، به این معنا که ماژول های جدید می توانند به راحتی به سیستم اضافه شوند بدون این که نیازی به تغییر ساختار کلی باشد. این ویژگی باعث می شود سیستم انعطاف پذیر بوده و در برابر تغییرات و نیازهای جدید مقاوم باشد.

علاوه بر این، تقسیم وظایف بین ماژول ها باعث می شود سیستم تحمل خطا داشته باشد. اگر یکی از ماژول ها دچار خطا شود، سایر ماژول ها می توانند به عملکرد خود ادامه دهند و کل سیستم مختل نشود. این ویژگی به خصوص در سیستم های حیاتی مانند کنترل خودروهای خودران یا تشخیص بیماری در سیستم های پزشکی بسیار مهم است.

• الگوریتم فراابتکاری (Metaheuristic) چیست؟

پیشینه بیولوژیکی شبکه های عصبی مدولار به عنوان معماری های یکپارچه

سیستم های طبیعی مغز از سلسله مراتبی از شبکه ها تشکیل شده اند که هر یک از اجزا برای یک کار خاص تخصص دارند. به طور کلی، شبکه های یکپارچه عملکرد بهتری نسبت به شبکه های مسطح و بدون ساختار دارند.

ماژول ها تا حدی خودکفا هستند و این امکان را فراهم می کنند که سیستم به صورت موازی اجرا شود. برای اینکه ماژول ها به صورت معناداری با هم کار کنند، همیشه نیاز به یک سیستم کنترل برای این رویکرد مدولار وجود دارد.

کاربردهای شبکه عصبی مدولار

شبکه‌های عصبی مدولار (Modular Neural Networks یا MNNs) ساختاری متشکل از ماژول‌های متعدد شبکه عصبی هستند که به‌صورت مجزا اما هماهنگ با یکدیگر عمل می‌کنند. این شبکه‌ها با تقسیم وظایف پیچیده به وظایف کوچک‌تر و پردازش مستقل توسط ماژول‌ها، توانایی حل مسائل چندبعدی و پیچیده را دارند. در ادامه، ۷ کاربرد اصلی این شبکه‌ها توضیح داده شده است:

• شبکه عصبی پیشخور

1. پیش‌بینی بازار سهام

شبکه‌های عصبی مدولار می‌توانند اطلاعات پیچیده بازارهای مالی را تجزیه و تحلیل کنند. هر ماژول می‌تواند روی جنبه خاصی از داده‌ها مانند تحلیل روند قیمت، حجم معاملات، یا تأثیر اخبار تمرکز کند. این ساختار باعث بهبود دقت پیش‌بینی با کاهش نویز و تفکیک بهتر ویژگی‌های مرتبط می‌شود. ترکیب خروجی ماژول‌ها یک پیش‌بینی جامع ارائه می‌دهد که برای معامله‌گران و شرکت‌های سرمایه‌گذاری بسیار ارزشمند است.

2. تشخیص کاراکتر با استفاده از شبکه عصبی مدولار تطبیقی

در تشخیص کاراکتر، شبکه‌های مدولار می‌توانند برای هر نوع یا دسته خاص از کاراکترها، ماژول‌های جداگانه داشته باشند. به‌عنوان مثال، یک ماژول برای حروف بزرگ، یک ماژول برای حروف کوچک، و یک ماژول برای اعداد بهینه‌سازی شده باشد. این ساختار تطبیقی باعث می‌شود که سیستم بتواند به‌صورت پویا مدل‌ها را برای کاراکترهای جدید یا زبان‌های مختلف به‌روزرسانی کند.

3. فشرده‌سازی داده‌های ورودی سطح بالا

در کاربردهای فشرده‌سازی داده، شبکه‌های مدولار می‌توانند داده‌های چندبعدی و پیچیده را به بخش‌های کوچک‌تر تقسیم کنند. هر ماژول مسئولیت پردازش و فشرده‌سازی بخشی از داده‌ها را بر عهده دارد. سپس داده‌های فشرده‌شده از هر ماژول ترکیب می‌شوند تا یک نمای کلی و بهینه ایجاد کنند. این روش به‌ویژه در فشرده‌سازی تصاویر، صدا، و ویدیوهای باکیفیت کاربرد دارد.

4. سیستم‌های تشخیص پزشکی

در تشخیص بیماری‌ها، شبکه‌های مدولار می‌توانند برای تحلیل بخش‌های مختلف داده‌های پزشکی مانند تصاویر اسکن، آزمایش‌های خون، و سوابق بیمار به‌کار روند. هر ماژول برای یک نوع داده تخصصی طراحی شده و خروجی آن‌ها ترکیب می‌شود تا یک تشخیص جامع ارائه گردد. این روش در بهبود دقت تشخیص بیماری‌های پیچیده مانند سرطان، بیماری‌های قلبی، و اختلالات عصبی مؤثر است.

5. مدیریت و کنترل رباتیک

شبکه‌های مدولار در سیستم‌های رباتیک برای کنترل بخش‌های مختلف ربات‌ها بسیار مفید هستند. برای مثال، یک ماژول می‌تواند مسئول کنترل حرکت دست، دیگری مسئول پردازش بینایی، و ماژول دیگر مسئول درک گفتار باشد. این ساختار مدولار باعث می‌شود که سیستم رباتیک به‌صورت موازی و هماهنگ عمل کند و در شرایط مختلف انعطاف‌پذیری بالاتری داشته باشد.

6. پردازش زبان طبیعی (NLP)

در پردازش زبان طبیعی، شبکه‌های مدولار می‌توانند برای وظایف مختلفی مانند تجزیه دستوری، تحلیل احساسات، و خلاصه‌سازی متن استفاده شوند. هر ماژول روی جنبه خاصی از زبان تمرکز کرده و خروجی‌ها با هم ترکیب می‌شوند تا عملکردی جامع ارائه گردد. این روش در برنامه‌های چت‌بات‌ها، ترجمه ماشینی، و تحلیل نظرات کاربران کاربرد دارد.

7. پیش‌بینی رفتار مصرف‌کننده

برای تحلیل رفتار مصرف‌کننده، شبکه‌های مدولار می‌توانند اطلاعات مربوط به خریدهای گذشته، تعاملات آنلاین، و داده‌های جمعیت‌شناختی را پردازش کنند. هر ماژول روی یک نوع داده متمرکز است و نتیجه‌ای که ارائه می‌دهد، در ایجاد الگوهای پیش‌بینی ترکیب می‌شود. این فناوری به کسب‌وکارها کمک می‌کند تا پیشنهادات شخصی‌سازی شده و استراتژی‌های بازاریابی مؤثری ایجاد کنند.

این ۷ کاربرد تنها بخشی از پتانسیل‌های شبکه‌های عصبی مدولار است. به لطف انعطاف‌پذیری بالا و توانایی تقسیم وظایف، این مدل‌ها در آینده نزدیک نقش کلیدی‌تری در هوش مصنوعی ایفا خواهند کرد.

روش آموزش شبکه عصبی مدولار

تکنیک Backpropagation در دو فاز برای آموزش استفاده می شود. در فاز اول، تمام زیرشبکه های لایه ورودی آموزش داده می شوند. اجزای بردار اولیه که به این شبکه خاص (به عنوان بردار ورودی) متصل هستند، با کلاس خروجی مورد نظر که به صورت کدگذاری دودویی یا l-out-of-k بیان می شود، در مجموعه آموزشی فردی برای هر زیرشبکه ترکیب می شوند که از مجموعه آموزشی اولیه انتخاب شده است.

دلایل سریع تر بودن آموزش شبکه مدولار نسبت به شبکه تکپارچه

1. در یک شبکه مدولار، تعداد اتصالات و بنابراین تعداد وزن ها به طور قابل توجهی کمتر از شبکه تکپارچه (Monolithic MP) است. در طول آموزش BP، وزن های کمتر به معنی عملیات کمتر است، که این به طور مستقیم باعث افزایش سرعت فرایند یادگیری می شود.
2. از آنجا که ماژول های لایه ورودی خودکفا هستند، آموزش می تواند به صورت موازی انجام شود. زمان کلی آموزش در یک پیاده سازی موازی برابر است با بیشترین زمان لازم برای آموزش یکی از ماژول های ورودی به علاوه زمان لازم برای آموزش ماژول تصمیم گیری.

مشکلات احتمالی تقسیم مجموعه آموزشی

تقسیم مجموعه آموزشی به زیرگروه ها ممکن است مشکلاتی ایجاد کند. به ویژه برای ماژول هایی با تعداد محدودی از متغیرهای ورودی، تعداد بردارهای ورودی مشابه با مقادیر خروجی مختلف ممکن است افزایش یابد.