نسبت شارپ (Sharpe Ratio) چیست؟ + تعریف، فرمول و مثال

چکیده مقاله :
احتمالاً شنیده اید که متخصصان سرمایه گذاری در مورد بازدهی با ریسک صحبت می کنند. این روشی برای اندازه‌گیری عملکرد یک سرمایه‌گذاری است که ریسک را فاکتور می‌کند به‌ویژه، ریسک اضافی مورد نیاز برای کسب بازده بالاتر. نسبت شارپ (Sharpe Ratio) راهی برای اندازه‌گیری بازده سرمایه‌گذاری‌های شما بر اساس ریسک است. سرمایه گذاری ها را می توان صرفا بر اساس بازده پیش بینی شده آنها ارزیابی کرد. با این حال، زمانی که درک کنید چقدر ریسک با یک سهام یا کل سبد خود برای به دست آوردن آن بازدهی پذیرفته اید، درک عمیق تری از سرمایه گذاری به دست می آورید. این همان چیزی است که از بازده تعدیل شده بر اساس ریسک استفاده می شود. نسبت شارپ همچنین به عنوان نسبت شارپ اصلاح شده یا شاخص شارپ شناخته می شود، راهی برای اندازه گیری عملکرد یک سرمایه گذاری با در نظر گرفتن ریسک. می توان از آن برای ارزیابی یک اوراق بهادار یا کل سبد سرمایه گذاری استفاده کرد. در هر صورت، هرچه این نسبت بیشتر باشد، سرمایه گذاری از نظر بازده تعدیل شده با ریسک بهتر است.

1- نسبت شارپ چیست؟

نسبت شارپ بازده سرمایه گذاری را با ریسک آن مقایسه می کند. این مفهوم بیانی ریاضی از این بینش است که بازده اضافی در یک دوره زمانی ممکن است به جای مهارت سرمایه گذاری، درواقع نوسانات و ریسک بیشتری را نشان دهد.

ویلیام اف. شارپ، اقتصاددان، نسبت شارپ را در سال 1966 به عنوان نتیجه کار خود بر روی مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (CAPM) پیشنهاد کرد و آن را نسبت پاداش به متغیر نامید. شارپ در سال 1990 برنده جایزه نوبل اقتصاد برای کارش در CAPM شد.

نسبت شارپ، تفاوت در طول زمان بین بازده تحقق یافته یا مورد انتظار و معیاری مانند نرخ بازده بدون ریسک یا عملکرد یک دسته سرمایه گذاری خاص است. مخرج آن انحراف استاندارد بازده در بازه زمانی یکسان، معیاری از نوسانات و ریسک است.

مفاهیم کلیدی

• نسبت شارپ بازده مازاد پرتفوی را بر معیاری از نوسانات آن تقسیم می کند تا عملکرد تعدیل شده با ریسک را ارزیابی کند.
• بازده مازاد آنهایی هستند که بالاتر از معیار صنعت یا نرخ بازده بدون ریسک هستند.
• محاسبه ممکن است بر اساس بازده یا پیش بینی های تاریخی باشد.
• Sharp Ratio بالاتر هنگام مقایسه پرتفوی های مشابه بهتر است.
• نسبت شارپ دارای نقاط ضعف ذاتی است و ممکن است برای برخی از استراتژی های سرمایه گذاری اغراق آمیز باشد.

جهت آشنایی بیشتر می توانید مقاله زیر را با عنوان تحلیل آماری مطالعه نمایید.

• تحلیل آماری

2- نسبت شارپ چگونه کار می کند؟

سرمایه گذاران معمولاً دو هدف متضاد دارند. اولا، آنها همیشه می خواهند بالاترین بازده ممکن را از سرمایه گذاری خود داشته باشند. دوم، هدف آنها به حداقل رساندن ریسک است، که تنها راه دیگری برای گفتن است که آنها کمترین شانس ممکن برای از دست دادن پول را می خواهند.

نسبت شارپ با دادن امتیازی به سرمایه گذاران کار می کند که به آنها بازدهی تعدیل شده بر اساس ریسک را نشان می دهد. می‌توان از آن برای ارزیابی عملکرد گذشته یا عملکرد مورد انتظار آینده استفاده کرد، اما در هر صورت این نسبت مالی کلیدی به سرمایه‌گذار کمک می‌کند بفهمد که آیا بازده ناشی از تصمیم‌های هوشمندانه است یا صرفاً ریسک زیادی را پذیرفته است. اگر دومی باشد، در آن صورت سرمایه گذاران ممکن است بیشتر از آنچه که شرایط بازار تغییر می کند ضرر کنند.

نسبت شارپ با تعیین «بازده مازاد» یک دارایی یا پرتفوی برای یک دوره زمانی معین محاسبه می شود. این مقدار بر انحراف استاندارد پرتفوی تقسیم می شود که معیاری برای نوسانات آن است.

3- فرمول و محاسبه نسبت شارپ

در ساده ترین شکلش،

که در آن:

• Rp = بازگشت پرتفوی
• Rf = نرخ بدون ریسک
• σp=انحراف استاندارد بازده اضافی سبد

انحراف استاندارد از تغییرپذیری بازده برای یک سری بازه های زمانی که به کل نمونه عملکرد در نظر گرفته می شود، مشتق می شود.

تفاضل بازده کل شمارشگر در مقابل یک معیار (Rp – Rf) به عنوان میانگین تفاوت های بازگشتی در هر یک از دوره های زمانی افزایشی که کل را تشکیل می دهد، محاسبه می شود. به عنوان مثال، شمارنده نسبت شارپ 10 ساله ممکن است میانگین 120 تفاوت بازده ماهانه برای یک صندوق در مقابل یک معیار صنعت باشد.

مخرج نسبت شارپ در آن مثال، انحراف معیار بازده ماهانه خواهد بود که به صورت زیر محاسبه می شود:

1. واریانس بازگشتی را از میانگین بازده در هر یک از دوره‌های افزایشی بگیرید، آن را مربع کنید و مجذورهای تمام دوره‌های افزایشی را جمع کنید.
2. مجموع را بر تعداد دوره های زمانی افزایشی تقسیم کنید.
3. یک جذر از ضریب بگیرید.

4- مفهوم نسبت شارپ Sharpe Ratio

نسبت شارپ یکی از پرکاربردترین روش ها برای اندازه گیری بازده نسبی تعدیل شده با ریسک است. بازده تاریخی یا پیش بینی شده یک صندوق را نسبت به معیار سرمایه گذاری با تغییر تاریخی یا مورد انتظار چنین بازدهی مقایسه می کند.

نرخ بدون ریسک در ابتدا در فرمول برای نشان دادن حداقل هزینه های استقراضی فرضی سرمایه گذار استفاده شد.

به طور کلی، نسبت شارپ ریسک پرمیوم یک سرمایه گذاری در مقابل یک دارایی مطمئن را نشان می دهد مانند اسناد خزانه یا اوراق قرضه.

هنگامی که Sharp Ratio در برابر بازده بخش صنعت یا استراتژی سرمایه گذاری معیار قرار می گیرد، معیاری از عملکرد تعدیل شده با ریسک را ارائه می دهد که قابل انتساب به چنین وابستگی هایی نیست.

این نسبت برای تعیین میزان بازده تاریخی مازاد با نوسانات اضافی مفید است. در حالی که بازده اضافی در مقایسه با معیار سرمایه گذاری اندازه گیری می شود، فرمول انحراف استاندارد نوسانات را بر اساس واریانس بازده از میانگین آنها اندازه گیری می کند.

به طور کلی، هر چه نسبت شارپ بالاتر باشد، بازده تعدیل شده بر اساس ریسک جذاب تر است.

نسبت شارپ می تواند برای ارزیابی عملکرد تعدیل شده با ریسک پرتفوی استفاده شود. از طرف دیگر، یک سرمایه‌گذار می‌تواند از هدف بازده صندوق برای تخمین نسبت پیش‌بینی‌شده شارپ استفاده کند.

Sharp Ratio می تواند توضیح دهد که آیا بازده اضافی یک سبد به تصمیمات سرمایه گذاری هوشمند نسبت داده می شود یا صرفاً شانس و ریسک.

هر چه Sharp Ratio پرتفوی بیشتر باشد، عملکرد تعدیل شده با ریسک آن بهتر است. نسبت شارپ منفی به این معنی است که نرخ بدون ریسک یا نرخ معیار بیشتر از بازده تاریخی یا پیش‌بینی شده پرتفوی است، در غیر این صورت انتظار می‌رود بازده پرتفوی منفی باشد.

5- مشکلات نسبت شارپ

نسبت شارپ را می توان توسط مدیران پورتفولیو که به دنبال افزایش سابقه بازدهی با ریسک ظاهری خود هستند، دستکاری کرد. این را می توان با افزایش فواصل اندازه گیری بازگشت انجام داد که منجر به تخمین کمتری از نوسان می شود. به عنوان مثال، انحراف استاندارد (نوسانات) بازده سالانه به طور کلی کمتر از بازده ماهانه است، که به نوبه خود نوسانات کمتری نسبت به بازده روزانه دارد. تحلیلگران مالی معمولاً هنگام استفاده از Sharp Ratio، نوسانات بازده ماهانه را در نظر می گیرند.

محاسبه نسبت شارپ برای مطلوب‌ترین بخش عملکرد به‌جای دوره‌ای که به‌طور عینی انتخاب شده است، راه دیگری برای انتخاب داده‌هایی است که بازدهی تعدیل‌شده بر اساس ریسک را مخدوش می‌کند.

نسبت شارپ نیز دارای محدودیت‌های ذاتی است. محاسبه انحراف استاندارد در مخرج نسبت، که به عنوان نماینده آن برای ریسک پرتفوی عمل می کند، نوسان را بر اساس یک توزیع نرمال محاسبه می کند و در ارزیابی منحنی های توزیع احتمال متقارن بسیار مفید است. در مقابل، بازارهای مالی مشمول رفتار گله‌داری می‌توانند خیلی بیشتر از آنچه که یک توزیع عادی نشان می‌دهد ممکن است به سمت افراط بروند. در نتیجه، انحراف استاندارد مورد استفاده برای محاسبه Sharp Ratio ممکن است ریسک دم را کمتر از حد اعلام کند.

بازده بازار نیز مشمول همبستگی سریالی است. ساده‌ترین مثال این است که بازده‌ها در بازه‌های زمانی مجاور ممکن است همبستگی داشته باشند، زیرا تحت تأثیر یک روند بازار قرار گرفته‌اند. اما بازگشت میانگین نیز دقیقاً مانند حرکت بازار به همبستگی سریال بستگی دارد. نتیجه این است که همبستگی سریال تمایل به کاهش نوسان دارد، و در نتیجه استراتژی های سرمایه گذاری وابسته به عوامل همبستگی سریال ممکن است در نتیجه نسبت های شارپ به طور گمراه کننده بالایی را نشان دهند.

یکی از راه‌های تجسم این انتقادات، در نظر گرفتن استراتژی سرمایه‌گذاری برای جمع‌آوری نیکل در مقابل یک غلتک بخار است که تقریباً همیشه به آرامی و به‌طور قابل پیش‌بینی حرکت می‌کند، به جز موارد نادری که به طور ناگهانی و مرگبار شتاب می‌گیرد. از آنجایی که چنین رویدادهای ناگوار بسیار غیر معمول هستند، کسانی که نیکل می گیرند، در بیشتر مواقع بازدهی مثبت با حداقل نوسانات را ارائه می دهند و در نتیجه نسبت های شارپ بالایی را به دست می آورند. و اگر صندوقی که نیکل‌های ضرب المثل را از جلوی یک غلتک بخار جمع می‌کند در یکی از آن موقعیت‌های بسیار نادر و تاسف‌آور مسطح شود، شارپ طولانی‌مدت آن ممکن است همچنان خوب به نظر برسد. متأسفانه، این آرامش اندکی را برای سرمایه گذاران صندوق به ارمغان می آورد.

6- جایگزین های شارپ: سورتینو و ترینور

انحراف استاندارد در فرمول نسبت شارپ فرض می کند که حرکات قیمت در هر جهت به همان اندازه مخاطره آمیز است. در واقع، ریسک بازده غیرعادی پایین برای اکثر سرمایه گذاران و تحلیلگران با احتمال بازده غیرعادی بالا بسیار متفاوت است.

تغییری از شارپ به نام نسبت Sortino، بازده بالاتر از میانگین را نادیده می‌گیرد تا صرفاً بر روی انحراف نزولی تمرکز کند و به‌عنوان نماینده بهتری برای ریسک یک صندوق سرمایه‌گذاری پرتفوی باشد.

انحراف استاندارد در مخرج نسبت سورتینو واریانس بازده های منفی یا بازده های زیر یک معیار انتخاب شده را نسبت به میانگین چنین بازدهی اندازه گیری می کند.

یکی دیگر از تغییرات شارپ نسبت Treynor است که بازده اضافی را بر یک نرخ یا معیار بدون ریسک بر بتای یک اوراق بهادار، صندوق یا پورتفولیو به عنوان معیاری برای قرار گرفتن در معرض ریسک سیستماتیک آن تقسیم می‌کند. بتا میزان همبستگی نوسانات یک سهام یا صندوق را با کل بازار اندازه گیری می کند. هدف نسبت Treynor این است که مشخص کند آیا سرمایه گذار برای ریسک اضافی بالاتر از آنچه بازار ایجاد می کند، جبران می شود یا خیر.

7- مثالی از نحوه استفاده از نسبت شارپ

نسبت شارپ گاهی اوقات برای ارزیابی اینکه چگونه افزودن یک سرمایه گذاری ممکن است بر بازده تعدیل شده ریسک پرتفوی تاثیر بگذارد استفاده می شود.

به عنوان مثال، یک سرمایه گذار در نظر دارد تخصیص صندوق تامینی را به پرتفویی اضافه کند که در سال گذشته 18 درصد بازده داشته است. نرخ فعلی بدون ریسک 3 درصد است و انحراف استاندارد سالانه بازده ماهانه پرتفوی 12 درصد است که به آن نسبت شارپ یک ساله 1.25 یا (18 – 3) / 12 می دهد.

سرمایه گذار معتقد است که افزودن صندوق تامینی به پرتفوی، بازده مورد انتظار را برای سال آینده به 15 درصد کاهش می دهد، اما همچنین انتظار دارد که در نتیجه نوسان پرتفوی به 8 درصد کاهش یابد. انتظار می رود نرخ بدون ریسک در سال آینده ثابت بماند.

با استفاده از همان فرمول با اعداد تخمینی آینده، سرمایه‌گذار متوجه می‌شود که سبد دارای یک نسبت شارپ پیش‌بینی‌شده 1.5 یا (15٪ – 3٪) تقسیم بر 8٪ است.

در این حالت، در حالی که انتظار می رود سرمایه گذاری صندوق تامینی بازده مطلق پرتفوی را کاهش دهد، بر اساس نوسانات کمتر پیش بینی شده آن، عملکرد پرتفوی را بر اساس ریسک تعدیل شده بهبود می بخشد. اگر سرمایه‌گذاری جدید Sharp Ratio را کاهش دهد، بر اساس پیش‌بینی‌ها، فرض می‌شود که برای بازده تعدیل‌شده ریسک مضر است. این مثال فرض می‌کند که نسبت شارپ بر اساس عملکرد تاریخی پرتفوی را می‌توان با استفاده از مفروضات بازده و نوسانات سرمایه‌گذار مقایسه کرد.

8- نسبت شارپ خوب چیست؟

نسبت‌های شارپ بالای 1 عموماً «خوب» در نظر گرفته می‌شوند و بازدهی مازاد نسبت به نوسانات را ارائه می‌دهند. با این حال، سرمایه‌گذاران اغلب Sharp Ratio یک پرتفوی یا صندوق را با نسبت‌های همتایانش یا بخش بازار مقایسه می‌کنند. بنابراین، به عنوان مثال پرتفویی با نسبت شارپ 1، اگر بیشتر رقبا دارای نسبت های بالاتر از 1.2 باشند، ممکن است وجود نداشته باشد.

9- نسبت شارپ چگونه محاسبه می شود؟

برای محاسبه نسبت شارپ، سرمایه گذاران ابتدا نرخ بدون ریسک را از نرخ بازده پرتفوی کم می کنند و اغلب از بازده اوراق قرضه خزانه داری ایالات متحده به عنوان نماینده ای برای نرخ بازده بدون ریسک استفاده می کنند. سپس، آنها نتیجه را بر انحراف استاندارد بازده اضافی پرتفوی تقسیم می کنند.

10- نسبت شارپ S&P 500 چقدر است؟

از 30 ژوئن 2023، نسبت شارپ پورتفولیو S&P 500 برابر 0.88 است.

جمع بندی

نسبت شارپ که به نام سازنده آن، ویلیام اف شارپ نامگذاری شده است، یک عبارت ریاضی است که به سرمایه گذاران کمک می کند تا بازده سرمایه گذاری را با ریسک آن مقایسه کنند. برای محاسبه نسبت شارپ، سرمایه گذاران می توانند نرخ بازده بدون ریسک را از نرخ بازده مورد انتظار کم کنند و سپس آن را بر انحراف استاندارد (نوسانات دارایی) تقسیم کنند.

Sharp Ratio تنها زمانی می‌تواند مفید باشد که برای مقایسه سرمایه‌گذاری‌های بسیار مشابه، مانند صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک و ETF هایی که همان شاخص اساسی را دنبال می‌کنند، استفاده شود. با این حال، سرمایه‌گذاران باید در نظر داشته باشند که سرمایه‌گذاری‌هایی که نسبت شارپ بالاتری دارند، می‌توانند نوسان بیشتری نسبت به سرمایه‌گذاری‌هایی با نرخ پایین‌تر داشته باشند.