ارزش در معرض خطر (VaR) چیست و چگونه محاسبه می شود؟

چکیده مقاله :
ارزش در معرض خطر (Value at Risk) یک معیار مالی است که ریسک یک سرمایه گذاری را تخمین می زند. به طور خاص تر، VaR یک تکنیک آماری است که برای اندازه گیری میزان زیان احتمالی که می تواند در یک سبد سرمایه گذاری در یک دوره زمانی مشخص اتفاق بیفتد استفاده می شود. ارزش در معرض خطر احتمال از دست دادن بیش از یک مقدار معین در یک پرتفوی معین را می دهد.

1- ارزش در معرض خطر (VaR) چیست؟

ارزش در معرض خطر (VaR) آماری است که میزان زیان های مالی احتمالی را در یک شرکت، پورتفولیو یا موقعیت در یک بازه زمانی مشخص کمی نشان می دهد. این معیار معمولاً توسط بانک‌های سرمایه‌گذاری و تجاری برای تعیین میزان و احتمال زیان‌های احتمالی در پرتفوی نهادی خود استفاده می‌شود.

مدیران ریسک از VaR برای اندازه گیری و کنترل سطح مواجهه با ریسک استفاده می کنند. می‌توان محاسبات VaR را برای موقعیت‌های خاص یا کل پرتفولیوها اعمال کرد یا از آنها برای اندازه‌گیری مواجهه با ریسک در سطح شرکت استفاده کرد.

• ریسک چیست؟

مفاهیم کلیدی

• ارزش در معرض خطر (VaR) راهی برای تعیین کمیت خطر زیان احتمالی برای یک شرکت یا یک سرمایه گذاری است.
• این متریک را می توان به سه روش محاسبه کرد: روش تاریخی، واریانس-کوواریانس و روش مونت کارلو.
• بانک‌های سرمایه‌گذاری معمولاً مدل‌سازی VaR را برای ریسک کل شرکت اعمال می‌کنند، زیرا این امکان وجود دارد که میزهای معاملاتی مستقل به طور ناخواسته شرکت را در معرض دارایی‌های بسیار همبسته قرار دهند.

• تحلیل آماری

• واریانس چیست؟

• کوواریانس چیست؟

به بیان دیگر ارزش در معرض ریسک “علم جدید مدیریت ریسک” نامیده می شود و آماری است که برای پیش بینی بیشترین زیان ممکن در یک بازه زمانی خاص استفاده می شود. که معمولاً توسط شرکت های مالی و بانک های تجاری در تجزیه و تحلیل سرمایه گذاری استفاده می شود، VaR می تواند میزان و احتمال زیان های احتمالی در پرتفوی ها را تعیین کند. مدیران ریسک از VaR برای اندازه گیری و کنترل سطح مواجهه با ریسک استفاده می کنند.

مفهوم ارزش در معرض خطر

مدلسازی VaR پتانسیل زیان در واحد مورد ارزیابی و احتمال وقوع زیان تعریف شده را تعیین می کند. یکی VaR را با ارزیابی میزان ضرر احتمالی، احتمال وقوع برای مقدار ضرر و بازه زمانی اندازه گیری می کند.

به عنوان مثال، یک شرکت مالی ممکن است تعیین کند که دارایی دارای 3% یک ماهه VaR 2% است که نشان دهنده 3% احتمال کاهش ارزش دارایی به میزان 2% در بازه زمانی یک ماهه است. تبدیل 3 درصد احتمال وقوع به نسبت روزانه، احتمال ضرر 2 درصدی را در یک روز در ماه قرار می دهد.

استفاده از ارزیابی VaR در سطح شرکت، امکان تعیین ریسک‌های انباشته از موقعیت‌های انباشته شده توسط میزها و دپارتمان‌های تجاری مختلف در موسسه را فراهم می‌کند. با استفاده از داده‌های ارائه شده توسط مدل‌سازی VaR، موسسات مالی می‌توانند تعیین کنند که آیا ذخایر سرمایه کافی برای پوشش زیان‌ها دارند یا اینکه ریسک‌های بالاتر از حد قابل قبول، آنها را ملزم به کاهش دارایی‌های متمرکز می‌کند.

متدولوژی های ارزش در معرض ریسک

سه روش اصلی برای محاسبه ارزش در معرض ریسک وجود دارد: روش تاریخی، روش واریانس کوواریانس و روش مونت کارلو.

روش تاریخی

روش تاریخی به تاریخچه بازده قبلی فرد نگاه می کند و آنها را از بدترین زیان به بیشترین سود ترتیب می دهد – بر اساس این فرض که تجربه بازده گذشته نتایج آینده را مشخص می کند. برای مشاهده فرمول و نحوه محاسبه آن به «مثال ارزش در معرض خطر (VaR)» در زیر مراجعه کنید.

روش واریانس-کوواریانس

روش واریانس کوواریانس که روش پارامتریک نیز نامیده می شود، به جای فرض اینکه گذشته آینده را آگاه می کند، در عوض فرض می کند که سود و زیان به طور نرمال توزیع می شوند. به این ترتیب، تلفات بالقوه را می توان بر حسب رویدادهای انحراف استاندارد از میانگین قاب بندی کرد.

• توزیع نرمال چیست؟

روش واریانس-کوواریانس برای اندازه‌گیری ریسک که در آن توزیع‌ها شناخته شده و به‌طور قابل اعتماد تخمین زده می‌شوند، بهترین کار را دارد. اگر حجم نمونه خیلی کوچک باشد کمتر قابل اعتماد است.

روش مونت کارلو

سومین رویکرد برای ارزش در معرض خطر ، انجام شبیه‌سازی مونت کارلو است. این تکنیک از مدل های محاسباتی برای شبیه سازی بازده های پیش بینی شده در صدها یا هزاران تکرار ممکن استفاده می کند. سپس، احتمال وقوع ضرر را می گیرد – مثلاً 5٪ مواقع – و تأثیر آن را آشکار می کند.

روش مونت کارلو را می توان با طیف گسترده ای از مشکلات اندازه گیری ریسک استفاده کرد و بر این فرض تکیه دارد که توزیع احتمال برای عوامل خطر شناخته شده است.

مزایای ارزش در معرض خطر (VaR)

چندین مزیت برای استفاده از VaR در اندازه گیری ریسک وجود دارد:

• ارزش در معرض ریسک یک عدد واحد است که به صورت درصد یا واحد قیمت بیان می شود و به راحتی توسط متخصصان صنعت مالی قابل تفسیر و استفاده گسترده است.
• محاسبات VaR را می توان در انواع مختلف دارایی ها – سهام، اوراق قرضه، مشتقات، ارزها و موارد دیگر- یا پرتفوی مقایسه کرد.
• به لطف محبوبیت آن، VaR اغلب در ابزارهای نرم افزاری مالی مختلف، مانند ترمینال بلومبرگ، گنجانده شده و برای شما محاسبه می شود.

معایب ارزش در معرض خطر (VaR)

یک مشکل این است که هیچ پروتکل استانداردی برای آمارهای مورد استفاده برای تعیین ریسک دارایی، سبد سهام یا شرکت وجود ندارد. برای مثال، آمارهایی که به‌طور خودسرانه از دوره‌ای با نوسانات کم به دست می‌آیند، ممکن است پتانسیل وقوع رویدادهای ریسک و بزرگی آن رویدادها را دست کم بگیرند. ریسک ممکن است با استفاده از احتمالات توزیع نرمال، که به ندرت برای رویدادهای شدید یا قو سیاه Black Swan به حساب می‌آیند، کمتر برآورد شود.

نقطه ضعف دیگر این است که ارزیابی زیان احتمالی کمترین میزان ریسک را در طیفی از پیامدها نشان می دهد. به عنوان مثال، تعیین VaR 95٪ با ریسک دارایی 20٪ نشان دهنده انتظار از دست دادن حداقل 20٪ از هر 20 روز به طور متوسط است. در این محاسبه، ضرر 50 درصدی همچنان ارزیابی ریسک را تایید می کند.

بحران مالی سال 2008 که این مشکلات را به‌عنوان محاسبات نسبتاً خوش‌خیم VaR آشکار کرد، وقوع احتمالی رویدادهای ریسک ناشی از پرتفوی وام‌های رهنی گران‌قیمت را کمتر نشان داد. میزان ریسک نیز دست کم گرفته شد، که منجر به نسبت‌های اهرمی شدید در پرتفوی‌های subprime شد. در نتیجه، دست کم‌گرفتن وقوع و میزان ریسک باعث شد مؤسسات نتوانند میلیاردها دلار ضرر را به دلیل سقوط ارزش‌های وام مسکن فرعی پوشش دهند.

مثال ارزش در معرض خطر

فرمول آسان به نظر می رسد، زیرا فقط چند ورودی دارد. با این حال، محاسبه دستی VaR برای یک نمونه کار بزرگ از نظر محاسباتی پر زحمت است.

اگرچه چندین روش مختلف برای محاسبه VaR وجود دارد، روش تاریخی ساده ترین است:

ارزش در معرض خطر = vm (vi / v(i-1))

M تعداد روزهایی است که داده های تاریخی از آنها گرفته شده است و vi تعداد متغیرهای روز i است. هدف از این فرمول محاسبه درصد تغییر هر یک از عوامل خطر برای 252 روز معاملاتی گذشته (تعداد کل در یک سال) است. سپس هر درصد تغییر به ارزش‌های فعلی بازار اعمال می‌شود تا ۲۵۲ سناریو برای ارزش آتی اوراق بهادار تعیین شود.

فرمول ارزش در معرض خطر

شما می توانید از چندین روش مختلف با فرمول های مختلف برای محاسبه VaR استفاده کنید، اما ساده ترین روش برای محاسبه دستی VaR، روش تاریخی است. در این حالت m تعداد روزهایی است که داده های تاریخی از آنها گرفته شده است و vi تعداد متغیرهای روز i است.

فرمول ارزش در معرض خطر (با استفاده از روش تاریخی):

vm (vi / v(i – 1))

تفاوت بین ارزش در معرض خطر و انحراف معیار چیست؟

ارزش در معرض خطر معیاری از زیان احتمالی است که یک دارایی، پرتفوی یا شرکت ممکن است در یک دوره زمانی معین تجربه کند. از سوی دیگر، انحراف استاندارد، میزان بازدهی متفاوت را در طول زمان اندازه‌گیری می‌کند. این معیاری برای نوسانات در بازار است: هر چه انحراف معیار کمتر باشد، ریسک سرمایه گذاری کمتر است و هر چه انحراف استاندارد بزرگتر باشد، نوسان بیشتری دارد.

ارزش حاشیه ای در معرض خطر (VaR) چیست؟

مارجینال VaR محاسبه ریسک اضافی است که یک موقعیت سرمایه گذاری جدید به یک پورتفولیو یا یک شرکت اضافه می کند. این صرفاً تخمینی از تغییر در مقدار کل ریسک است، نه میزان دقیق ریسکی که یک موقعیت به کل پرتفوی اضافه یا از آن کم می کند. این اندازه گیری دقیق تر به عنوان VaR افزایشی شناخته می شود.

به بیان دیگر روش ارزش حاشیه ای در معرض ریسک (MVaR) مقدار ریسک اضافی است که با سرمایه گذاری جدید در پرتفوی اضافه می شود. MVaR به مدیران صندوق کمک می کند تا تغییرات یک سبد را به دلیل کسر یا اضافه کردن یک سرمایه گذاری خاص درک کنند.

یک سرمایه گذاری ممکن است به صورت جداگانه دارای ارزش در معرض ریسک بالایی باشد، اما اگر با پرتفوی همبستگی منفی داشته باشد، ممکن است نسبت به ریسک مستقل آن، میزان ریسک نسبتاً کمتری را به پرتفوی وارد کند.

ارزش افزایشی در معرض خطر

VaR افزایشی مقدار عدم قطعیتی است که به دلیل خرید یا فروش یک سرمایه گذاری به یک سبد اضافه یا از آن کم می شود. VaR افزایشی با در نظر گرفتن انحراف استاندارد و نرخ بازده پرتفوی و نرخ بازده سرمایه‌گذاری فردی و سهم پرتفوی محاسبه می‌شود. (سهم پرتفوی به این اشاره دارد که سرمایه گذاری فردی چند درصد از پرتفوی را نشان می دهد.)

ارزش مشروط در معرض خطر (CVaR)

این همچنین به عنوان کسری مورد انتظار، ارزش متوسط در معرض خطر، دم VaR، میانگین ضرر اضافی یا کسری متوسط شناخته می شود. CVaR بسط VaR است. CVaR به محاسبه میانگین ضررهایی که فراتر از نقطه ارزش در معرض خطر در یک توزیع رخ می دهد کمک می کند. هرچه CVaR کوچکتر باشد، بهتر است.

جمع بندی
ارزش در معرض خطر یک تکنیک ارزیابی ریسک شناخته شده و رایج است. محاسبه ارزش در معرض ریسک یک تخمین مبتنی بر احتمال از حداقل ضرر بر حسب دلار مورد انتظار در یک دوره است. داده های تولید شده توسط سرمایه گذاران برای تصمیم گیری استراتژیک سرمایه گذاری استفاده می شود.

VaR اغلب به دلیل ارائه یک احساس امنیت نادرست مورد انتقاد قرار می گیرد، زیرا VaR حداکثر ضرر احتمالی را گزارش نمی کند. یکی از محدودیت‌های آن این است که از نظر آماری محتمل‌ترین نتیجه، همیشه نتیجه واقعی نیست.